Das Kloster wurde im 15. Jahrhundert in der Gegend gegründet, die als Babajki bekannt ist, wo am Ufer des Flusses Ruder für den Holztransport aufbewahrt wurden. Dieser Ort liegt in der Nähe des Dorfes Bolschije Soli, zwischen Jaroslawl und Kostroma. Die Gründung des Klosters ist mit dem Auffinden eines Ikone des heiligen Nikolaus von Myra im 14. Jahrhundert verbunden, die auf einem der Ruder ankam. Ursprünglich wurde die Ikone in einem Eichenhain südlich des zukünftigen Klosters aufgestellt. Der Gründer gilt als Schüler von Sergius von Radonesch, namens Siluan.

Zar Alexei Michailowitsch schenkte dem Kloster eine Mühle. Zu Beginn des 18. Jahrhunderts besaß das Kloster umfangreiche Ländereien in der Provinz Kostroma. Im Jahr 1719 zerstörte ein Feuer einen erheblichen Teil des Klosterbesitzes und des Archivs. 1764 wurde das Kloster auf Erlass von Katharina der Großen zu den überzähligen Klöstern gezählt.

Nikolai Nekrasov besuchte oft das Babaj-Kloster, da seine Kindheit in der Nähe, am gegenüberliegenden Ufer der Wolga, im Dorf Greschnewo verbracht wurde. Das Kloster wird in seinem Gedicht „Das Leid des alten Naum“ erwähnt.

Vor der Revolution blieben die Gebäude des Klosters erhalten, das wichtigste davon war die Nikolauskirche, die im 19. Jahrhundert erbaut wurde. In den Jahren 1861 und 1867 lebte hier der Heilige Ignatius von Brjanchaninow, der Mittel für die Renovierung der Gebäude und den Bau der Kirche der Iwerer Ikone der Gottesmutter fand. Er führte ein zurückgezogenes Gebetsleben, schrieb bekannte Werke und hielt Korrespondenz mit seinen geistlichen Kindern. Nach seinem Tod im Jahr 1867 wurde er bei der kleinen Krankenhauskirche des Sergius von Radonesch beigesetzt.

Das Kloster wurde 1919 geschlossen, und die Kathedrale wurde 1940 gesprengt. Auch die Nikolauskirche wurde abgerissen. Einige Dokumente des Klosters wurden nach Moskau überführt und befinden sich jetzt im RGADA. An der Stelle des Klosters befand sich in der Sowjetzeit ein Kinder-Sanatorium für Knochen-Tuberkulose. Im Jahr 1988, vor der Heiligsprechung von Ignatius von Brjanchaninow, wurden seine Reliquien in das Tolgski-Kloster übertragen.

Das Kloster wurde 1998 unter der Leitung von Archimandrit Boris Dolzhenko wiederbelebt. Seit 2003 lebte hier der Metropolit Simon Nowikow, ehemaliger von Rjasan, der verstarb und im Kloster beigesetzt wurde.

Das Hauptfest des Klosters ist der Tag der Geburt des heiligen Nikolaus von Myra, der am 29. Juli nach dem Kirchenstil und am 11. August nach dem neuen Stil gefeiert wird.

Die moderne Klosterkathedrale wurde im Stil erbaut, der an die Kirchen des mittelalterlichen Nowgorod erinnert, und entspricht nicht der architektonischen Tradition der Oberen Wolga.