Terenti Malzew wurde am 29. Oktober 1895 in einer armen Bauernfamilie im Dorf Malzewo geboren, das damals zur Krivskaja Wolost im Schadrinski Ujesd der Permer Gubernija gehörte und heute das Verwaltungszentrum des Malzewski Sowjets im Schadrinski Rajon der Oblast Kurgan ist.

Seine Eltern waren Altgläubige und führten einen bescheidenen Haushalt, der aus einem Arbeitspferd und einer Kuh bestand. Der Vater, Semjon Abramowitsch, wollte nicht, dass sein Sohn eine Ausbildung erhielt, und ließ ihn nicht zur Schule. Daher lernte Terenti selbstständig, indem er alle Bücher las, die er bekommen konnte, und setzte sein autodidaktisches Lernen ein Leben lang fort. Seine persönliche Bibliothek umfasste etwa 6000 Bände.

Vor seinem Militärdienst arbeitete er zusammen mit seinem Vater. In den Jahren 1916 und 1917 diente er in der Armee und befand sich dann von 1917 bis 1921 in deutscher Kriegsgefangenschaft, wo er in einer Zuckerfabrik arbeitete. 1919 gründete er zusammen mit anderen Kriegsgefangenen die russische Sektion der Kommunistischen Partei Deutschlands.

Nach seiner Rückkehr aus der Gefangenschaft arbeitete Malzew von 1921 bis 1924 als Vorsitzender und dann als Sekretär des Sowjets in seinem Heimatdorf. 1925 organisierte er einen landwirtschaftlichen Verein und gründete zusammen mit seinen Mitbewohnern eine Genossenschaft zur gemeinsamen Bearbeitung des Landes.

1927 erhielt er vom Leningrader Institut für Angewandte Botanik ein Paket mit 200 Gramm Weizen und der Bitte, Sortenversuche durchzuführen. Der Weizen brachte eine gute Ernte und wurde für den Anbau im Ural empfohlen.

1930 wurde er bei der Gründung des Kolchos „Zawety Lenina“ im Schadrinski Rajon einstimmig zum Feldbauer gewählt und blieb bis zu seinem Lebensende in dieser Position. 1935 wurde er Delegierter des 2. Allunionskongresses der kolchosischen Stachanowarbeiter.

Seit 1939 war Malzew Mitglied der WKP(b) und seit 1952 der KPdSU. Er nahm an der Allunionslandwirtschaftsausstellung der UdSSR in den Jahren 1939, 1940 und 1941 teil.

Im Februar 1947 berichtete er auf dem Plenum des ZK der WKP(b) über seine Methode. Ab 1950 leitete Malzew die Schadrinsker Versuchsstation, die auf Anweisung von I. W. Stalin beim Kolchos gegründet wurde. Ab 1951 entwickelte er ein pflugloses Bodensystem, das einen selbstgebauten Pflug und ein System der Fünf-Felder-Wirtschaft umfasste.

1952 nahm er an der Arbeit des Weltkongresses der Friedensfreunde in Wien teil. Am 7. August 1954 fand im Dorf Malzewo eine Allunionskonferenz statt, die drei Tage dauerte. Zur Konferenz kamen über 1000 Personen anstelle der eingeladenen 300. In den folgenden 2,5 Jahren kamen etwa 3,5 Tausend Menschen, um sich mit dem neuen System vertraut zu machen. Der wissenschaftliche Teil der Konferenz wurde von T. D. Lysenko geleitet, mit dem Malzew zusammenarbeitete und sich mit verzweigtem Weizen beschäftigte. Später sagte er über Lysenko: „Als er gebraucht wurde, wurde er in den Himmel gehoben; als er nicht mehr gebraucht wurde, wurde er in den Graben geworfen.“

Malzew unterstützte nicht die Idee Chruschtschows, Mais im Ural anzubauen, weshalb Chruschtschow ihn als „Weizenaristokraten“ bezeichnete und seinen Status auf einen Abgeordneten der RSFSR herabstufte. Mit Breschnew traf Malzew sich zweimal, in seinem Haus gab es Telefone der Regierungsverbindung, die er jedoch selten benutzte.

1969 war er Delegierter des 3. Allunionskongresses der Kolchosbauern und wurde Ehrenakademiker des WASKHNIL. Er war Delegierter von neun Kongressen der KPdSU und Abgeordneter des Obersten Sowjets der UdSSR der 2. und 5. Einberufung sowie Abgeordneter des Obersten Sowjets der RSFSR und des Kurganer Oblastrats seit 1943.

Unter seiner Leitung wurden vier Weizensorten gezüchtet und für die Region empfohlen: Schadrinskaja, Wera, Kurgan-1 und Kollektivnaja-2.

Terenti Semjonowitsch Malzew starb am 11. August 1994 im Dorf Malzewo und wurde im Heimatdorf beigesetzt.