Der heilige Seraphim sagte 1813 dem Großvater der zukünftigen Gründerin des Klosters Neonilla, die im Kloster als Nadeschda Sacharowa bekannt war, ihre Geburt voraus: „Vor drei Tagen wurde in Dawydowo ein Mädchen namens Nilenka geboren. Sie wird Gegenstand des Spottes der Menschen sein, aber von der Himmelskönigin verherrlicht werden.“ Im Alter von zwanzig Jahren gründete Neonilla auf Anweisung der Gottesmutter 1845 eine kleine Gemeinschaft von Schwestern in der Dalsche-Dawydowskaja-Wüste. Aufgrund von Verleumdungen mussten die Schwestern jedoch nach Gremjatschewo umziehen, wo sie von Bauern aufgenommen wurden, und Fürst D.F. Zvenigorodski spendete ihnen etwa 3 Desjatinen Land in Kutuzowo am Fluss Lomovka. 1865 ließen sich hier die ersten sieben Schwestern nieder, und nach fünf Jahren bewirtschafteten sie 30 Desjatinen Land. 1886 wurde die Gemeinschaft auf Antrag von Bischof Modest offiziell anerkannt.

Die Schwestern beschäftigten sich mit Landwirtschaft, dem Nähen von Kirchengewändern, Stickerei, Stricken, Weben, dem Nähen von Schuhen und dem Spinnen von Flachs. Sie bauten eine Wassermühle und organisierten eine Ikonenmalwerkstatt, in der sie im Seraphimo-Divejewski-Kloster ausgebildet wurden.

Neonilla, die in der Sarower Wüste das Kloster mit dem Namen Nadeschda annahm, starb am 27. Januar 1875. Während der Großen Fastenzeit 1877, unter der Leitung von Nonne Magdalena, wurde der Ort der Erscheinung der Gottesmutter Neonilla für die zukünftige Kathedrale geweiht. Der Bau der Steinkirche begann jedoch erst 1886 und dauerte 19 Jahre mit Mitteln, die von den Schwestern gesammelt wurden. 1905 wurde der Hauptaltar der Kathedrale zu Ehren des Ungeschaffenen Bildes des Erlösers geweiht, und die rechte Kapelle zu Ehren der heiligen Gottesmutter Joachim und Anna. Ab 1898 wurde auch eine hölzerne dreischiffige Kirche gebaut.

Im Dezember 1902 wurde die Kutuzowskaja-Gemeinschaft zu einem Frauenkloster. Bis 1907 gab es mehr als 300 Schwestern. Die Hauptheiligkeiten des Klosters waren das Ikone der Heiligen Gottesmutter „Lindere meine Sorgen“, das Ikone des heiligen Seraphim und seine persönlichen Gegenstände wie das Haarhemd, die Schärpe und den Paramand.

Im Januar 1930 wurde das Kutuzowski-Kloster geschlossen, die Kirchen geplündert und die Bewohnerinnen vertrieben. Am 25. Dezember 1992 wurde das Gebiet des ehemaligen Klosters dem Seraphimo-Divejewski-Kloster zur Wiederherstellung übergeben. Am 20. März 1993 kamen die ersten fünf Schwestern dorthin. Im Juli 1994 begannen die Arbeiten zur Wiederherstellung der Hauptkathedrale. 1995 wurden fünf vergoldete Kreuze auf der Kathedrale installiert. Die Außenarbeiten wurden im Sommer 1997 abgeschlossen, und die Kathedrale erstrahlte in schneeweißer Pracht mit neuen Kuppeln und leuchtenden Kreuzen. Rund um die Kathedrale wurden die Gräber des ehemaligen Klosterfriedhofs und das Fundament der ursprünglichen Holzkirche gefunden.

Die Arbeiten zur Innenrenovierung und Wiederherstellung der Kathedrale dauerten von 1997 bis 2006. Am 30. August/12. September 2006 fand in der wiederhergestellten Kathedrale zum ersten Mal nach ihrer Schließung im Jahr 1930 ein Nachtgebet statt.