Alexei Nikolajewitsch Krylow wird als Vater der heimischen Schiffsindustrie bezeichnet, doch seine Talente zeigten sich auch in anderen Bereichen der Wissenschaft. Er konnte nicht nur tiefgründig nachdenken, sondern brachte seine Gedanken auch meisterhaft zu Papier. Zu seinen Ehren wurde sein Heimatdorf umbenannt, und im Weltraum bewegen sich zwei Asteroiden, die nach ihm benannt sind. Krylow war Schiffsbaumeister, Mathematiker, Enzyklopädist und Admiral.

Alexei Krylow wurde am 3. August 1863 im Dorf Wisjaga in der Provinz Simbirsk, heute Oblast Uljanowsk, geboren. Sein Vater, Nikolai Alexejewitsch, war wohlhabender Grundbesitzer und Artillerieoffizier, der nach seiner Dienstzeit in der öffentlichen Tätigkeit und der Landwirtschaft tätig war. Seine Mutter, Sofja Wiktorowna Ljapunowa, stammte aus einem alten Adelsgeschlecht.

Im September 1878 trat Alexei in die Marineakademie in Petersburg ein und schloss sie 1884 erfolgreich ab. Für seine hervorragenden Leistungen wurde ihm eine Weltumsegelung angeboten, die er jedoch ablehnte und seine Ausbildung an der Marineakademie fortsetzte, die er 1890 abschloss. Sein gesamtes wissenschaftliches und lehrendes Wirken war mit dieser Akademie verbunden.

Die Karriere als Ingenieur entwickelte sich parallel zur wissenschaftlichen. Alexei Krylow schrieb über 300 Arbeiten in den Bereichen Mathematik, Mechanik, Physik, Astronomie, Technik und Wissenschaftsgeschichte. Seine Hauptinteressen konzentrierten sich jedoch auf die Schiffstheorie.

Krylows erste wissenschaftliche Arbeit befasste sich mit der Abweichung von Magnetkompassen. Er entwickelte diese Theorie sein Leben lang weiter und erhielt die erste Stalin-Preis fünf Jahrzehnte später. In den 1890er Jahren wurde sein Name im Ausland durch die Theorie der Schiffsbewegung bekannt.

Krylow war an der Konstruktion der ersten russischen Dreadnoughts, wie der „Sevastopol“, beteiligt und erfand mehrere Schiffs- und Artilleriegeräte. Er schuf die erste Maschine in Russland zur Integration von Differentialgleichungen. Seine Tabellen zur Unsinkbarkeit finden bis heute Anwendung. Außerdem beriet er mehrere Werften.

Mathematik war für Krylow die zweitwichtigste Wissenschaft. Schon in der Akademie widmete er ihr viel Zeit, und sein Onkel Alexander Ljapunow, ein später bekannter Mathematiker, unterstützte ihn bei seinen Forschungen. Krylows Hauptarbeiten befassten sich mit den Differentialgleichungen der mathematischen Physik und Methoden der näherungsweisen Berechnung.

Krylows Arbeiten zeichneten sich durch Klarheit der Darstellung aus. Er übersetzte die Gesetze Newtons aus dem Lateinischen ins Russische, da Newtons Werk zu dieser Zeit nur in dieser Sprache verfügbar war. Außerdem übersetzte er „Neue Theorie der Bewegung des Mondes“ von L. Euler.

Krylow hatte mehrere Kinder. Zwei Söhne, Nikolai und Alexei, starben im Bürgerkrieg, während sie für die Weiße Armee kämpften. Seine Tochter Anna begleitete ihn auf seinen Auslandsreisen.

Alexei Krylow starb im Oktober 1945 kurz nach seiner Rückkehr aus der Evakuierung. Seine letzten Worte waren: „Eine große Welle kommt.“ Er wurde auf dem Wolkow-Friedhof in Petersburg beigesetzt.