Jewgenij Felicin wurde am 17. März 1848 in Stawropol geboren. Sein Vater war Oberoffizier in der russischen Armee. 1864 schloss er das Stawropoler Gymnasium ab und trat als Unteroffizier in das 74. Stawropoler Infanterie-Regiment ein, das an den Kämpfen im Westkaukasus beteiligt war. In diesem Regiment nahm er an Expeditionen gegen die Bergbewohner teil.

Nach dem Ende des Kaukasuskriegs trat Felicin im Dezember 1864 ohne militärischen Rang in den Ruhestand, kehrte jedoch drei Jahre später in den Dienst zurück. Im Juli 1869 wurde er zur Tifliser Infanterieschule zur Ausbildung geschickt.

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Kurses erhielt Felicin am 20. Oktober 1872 den Rang eines Fähnrichs. 1875 wechselte er auf eigenen Wunsch in das Kavalerieregiment von Jekaterinodar und wurde zum Chorunzhiy befördert, wobei er dem Stab der Kuban-Kosakenarmee zugewiesen wurde.

Während des Russisch-Türkischen Krieges von 1877-1878 diente Felicin als leitender Adjutant der Militärabteilung von Batalpashinsk und wurde dann dem kombinierten Choper-Kuban-Kosakenregiment zugewiesen. Im Maruchski-Kontingent unter dem Kommando von Generalleutnant Pawel Babitsch nahm er an dem Feldzug gegen die türkischen Truppen in Suchum teil.

Für seinen Eifer bei der Sicherstellung der Bewegung des Kontingents erhielt Felicin am 30. November 1879 den Rang eines Hauptmanns. Nach dem Krieg mit der Türkei wurde er erneut als leitender Adjutant des Stabs der Kuban-Kosakenarmee ernannt.

1884 wurde Felicin mit dem Rang eines Esau ausgezeichnet und drei Jahre später in das I. Jekaterinodar-Regiment versetzt, wo er Kommandeur einer Kompanie wurde. 1888 übernahm er die Position des Leiters der Kanzlei des Chefs der Kuban-Region und des kommissarischen Ataman der Kuban-Kosakenarmee.

Vier Jahre später wurde Felicin nach Tiflis versetzt, wo er im Dezember kommissarischer Vorsitzender der Kaukasischen Archäografischen Kommission wurde. Später wurde er mit dem Rang eines Truppenobersten ausgezeichnet.

Während seiner Militärdienstzeit interessierte sich Felicin für Naturwissenschaften und sammelte Materialien zur Paläontologie, Botanik, Mineralogie und Geologie. Er studierte Archivmaterialien zur Geschichte Kubans sowie zur Demografie und Ethnografie der Bergvölker des Nordkaukasus.

Felicin sammelte auch biografische Informationen über Militärs im Kaukasus und die heldenhaften Taten russischer Krieger und Bergbewohner, indem er persönlich die Schauplätze besuchte.

Seine literarische Tätigkeit begann er mit Veröffentlichungen in der Zeitung „Kubanische Provinzblätter“. Seine Arbeiten wurden auch in Zeitschriften wie „Tifliser Blätter“, „Kaukasus“, „Nachrichten der Gesellschaft der Liebhaber der Naturwissenschaften, Anthropologie und Ethnografie“, „Kuban“ und anderen veröffentlicht.

Jewgenij Dmitrijewitsch war erster Sekretär des Kubanischen Provinzstatistikkomitees und redigierte dessen Veröffentlichungen. Er war auch für die Redaktion des nicht offiziellen Teils der Zeitung „Kubanische Provinzblätter“ zuständig.

Felicin veröffentlichte zwei Bände des „Kaukasischen Sammelwerks“ und sieben „Gedenk- und Nachschlagebücher der Kuban-Region“. Er stellte auch ein „Bibliografisches Verzeichnis der Literatur über die Kuban-Kosakenarmee und die Schwarzmeerprovinz“ zusammen.

Als Vorsitzender der Kaukasischen Archäografischen Kommission redigierte Felicin den 12. Band der „Akten, die von der Kaukasischen Archäografischen Kommission gesammelt wurden“.

Sein Lieblingsthema der Forschung war die Archäologie. Felicin unternahm eine Reihe von archäologischen Expeditionen in der Kuban-Region, erforschte Hügelgräber und Dolmen und beschrieb über 700 megalithische Gräber. Die Funde schickte er an Museen in Tiflis, Moskau und St. Petersburg.

Felicin engagierte sich aktiv in der öffentlichen Tätigkeit, einschließlich Wohltätigkeit und der Entwicklung der Infrastruktur. Er untersuchte auch landwirtschaftliche und wirtschaftliche Fragen der Kuban-Region.

Felicin betrieb professionell Fotografie und fotografierte historisch bedeutende Objekte und Naturlandschaften. Einige Zeit interessierte er sich für Musik, schrieb und veröffentlichte musikalische Stücke und Märsche.

In den letzten Lebensjahren lebte Felicin in Jekaterinodar zurückgezogen und bereitete die Veröffentlichung seiner Arbeiten vor. Ende des Sommers 1903 reiste er nach Gelendschik zur Gesundheitsverbesserung, kehrte jedoch bald nach Jekaterinodar zurück.

Jewgenij Dmitrijewitsch starb am 23. Dezember 1903 im Alter von 55 Jahren im Kubanischen Militärkrankenhaus an einer Gehirnentzündung. Die Trauerfeier fand in der Auferstehungskirche statt, und er wurde auf dem Offiziersbereich des Militärfriedhofs beigesetzt.