Maximilian der Selige ist bekannt als der erste Moskauser Narren. Laut Überlieferung verließ er früh sein Zuhause und ließ sich an der Warwarka in der Nähe der Kirche von Boris und Gleb nieder, wo er ein asketisches Leben führte. Im Sommer und Winter ging er fast nackt und ertrug mit Gebet Hitze und Kälte, indem er die Menschen zu Geduld und Standhaftigkeit in den Lebensschwierigkeiten anleitete. Er starb dort, vermutlich an der Kirchenmauer, am 11. November 1434. Beerdigt wurde er von Fjodor Koktschin, einem Nachbarn und Gemeindemitglied der Kirche. Im Laufe der Zeit wurde sein Nachname als Kochkin ausgesprochen, und die Kirche erhielt den Namen „bei Kotschkins Hof“. Die Reliquien Maximilians wurden im August 1547 gefunden, wonach er vom Moskauer Kirchensynod als Seliger kanonisiert wurde. An die hölzerne Kirche von Boris und Gleb wurde eine Kapelle zu Ehren des Heiligen Maximilian des Bekenners angebaut. Über die alte Kirche sind keine Informationen erhalten geblieben. Die neue Kirche wurde 1698 mit Mitteln der Kaufleute Maxim Sharonnikow aus Kostroma und Maxim Verkhovitnikov aus Moskau errichtet.

Die Kirche hat eine kubische Form mit einem geschlossenen Gewölbe und steht auf einem hohen Unterbau, der eine einsäulige Halle darstellt. Anhand der eingezogenen Zakomaren und des vierseitigen Daches hatte das Gebäude mehrere Ebenen von Kokoschniks, die für die Architektur der zweiten Hälfte des 17. Jahrhunderts charakteristisch sind. Im 17. und 18. Jahrhundert wurde der Unterbau zur Lagerung von Bürgerbesitz während Bränden genutzt.

Nach dem Brand von 1737 wurde die Kirche im Barockstil, der zu dieser Zeit in Moskau populär war, erneuert. Dies ist auf einem alten Foto aus dem frühen 20. Jahrhundert zu sehen, wo der facettierte Tambour und das achteckige Gewölbe, die für den Barock charakteristisch sind, deutlich erkennbar sind. Der Tambour hat Lichtfenster und endet mit einer Zwiebelkuppel. Die Fenster der oberen Ebene sind im Vergleich zu den unteren vergrößert. In der Kirche und im Speisesaal sind Fragmente von Wandmalereien des 18. Jahrhunderts erhalten geblieben, aber die Malereien in den Zakomaren sind nicht überliefert. Der fast quadratische Altar hat eine ungewöhnliche Form. Das wiederhergestellte Muster der steinernen Fensterrahmen erinnert an die reichen Rahmen des 17. Jahrhunderts. Im Jahr 1812, während der Invasion der napoleonischen Truppen, wurde das Gebäude nur geringfügig beschädigt, und die Gottesdienste in der Kirche wurden nicht unterbrochen, obwohl in stark beschädigten Kirchen das Feiern verboten war.

Im Jahr 1829 wurde ein zweigeschossiger Glockenturm im Empire-Stil mit einem hohen Spitzdach, einem Attika und halbrunden Bögen erbaut. Die Glocken fehlen.

Unter den Gemeindemitgliedern der Kirche waren die bekannten „Wodka-Könige“ Smirnovs. Ivan Alexejewitsch Smirnov besaß ein Haus an der Ecke der Grusinischen und der Ipatiev-Straße, und sein Wodka wurde „Warwarka“ genannt.

In den 1930er Jahren wurde die Kirche geschlossen. Laut dem Stalin-Plan zur Rekonstruktion Moskaus sollten alle Gebäude auf der Südseite der Straße abgerissen werden, einschließlich der Kirche des Heiligen Maximilian. Das Projekt wurde jedoch nicht umgesetzt, und die Kirche blieb erhalten. Heute schmückt sie das Gebiet des Parks „Scharjadje“, der an der Stelle des abgerissenen Hotels „Russland“ geschaffen wurde.

Im Jahr 1965 wurde unter der Leitung des Architekten S.S. Podjapolsky eine Restaurierung durchgeführt, und die Räumlichkeiten der Kirche wurden für Ausstellungen genutzt. Vor der Restaurierung befand sich die Kirche in einem beklagenswerten Zustand: Die Kuppeln mit Kreuzen fehlten, die Dekoration war verloren gegangen, die Fassade war abgeblättert, und im Inneren gab es erhebliche Zerstörungen. Seit 1994 wurden die Gottesdienste wieder aufgenommen, und die Kirche begann, dank der Bemühungen der Gemeindemitglieder „zum Leben zu erwachen“, aber das war nicht genug für eine vollständige Wiederherstellung.

Im Rahmen der Restaurierung 2014 wurde das weiße Steinfundament wiederhergestellt, die Wände der Kirche und der Kapellen verstärkt. Die Fassaden, Innenräume, Wandmalereien, der Ikonostase und die Umzäunung wurden erneuert. Die Kirche wurde weiß gestrichen, der Glockenturm in hellocker mit weißen Details. Im Glockenturm wurden die Balken wiederhergestellt, und die metallenen Kuppeln und der Turm wurden restauriert und gestrichen, die Vergoldung auf den Kreuzen und Spitzen wurde wiederhergestellt.

Der Vorplatz der Kirche wurde mit einem Austausch der Verkleidung restauriert, in den Abmessungen des 19. Jahrhunderts rekonstruiert. Das Gebiet um die Kirche wurde verschönert, und auf den Erdflächen wurden Rasenflächen angelegt.