Геннадий Юдин родился в селе при Екатерининском казённом винокуренном заводе в Логиновской волости Тарского округа, где трудился его отец. Василий Сергеевич Юдин работал на этом заводе с 1827 по 1840 год, а затем стал купцом III гильдии. После рождения Геннадия семья в 1847 году переехала в Тобольск. В 1856 году он окончил Тобольскую гимназию и с 12 лет работал в системе питейных сборов в Минусинске.

Юдин активно занимался самообразованием: изучал немецкий и французский языки, выписывал журналы, собирал книги и вел обширную переписку с близкими и коллегами. Он приучил себя делать копии всех писем, которые затем переплетал в книжки, что стало основой его уникального архива. Во время служебных поездок в Красноярск он часто посещал местный Драматический театр.

В 1863 году Юдин открыл собственное коммерческое предприятие с начальным капиталом в 600 рублей. Он стал временным купцом в Ачинске, затем купцом II гильдии в Минусинске, открыл оптовый склад в селе Балахты и занялся винной торговлей, предлагая ром, ликёры, коньяк и различные виды водок.

В 1866 году он женился на Евгении Михайловне Нигрицкой, дочери мещан из Томска и внучке священника, родом из села Караульно-Остроженское.

Юдин дважды выигрывал в лотерею: сначала 200000 рублей, затем 75000 рублей. На эти средства в конце 1870 года он построил Леонидовский винокуренный завод недалеко от Балахты, названный в честь сына, и приобрёл золотые прииски в Ачинском, Минусинском и Енисейском округах. Вместе с К. С. Курицыным он основал Осиновскую золотопромышленную компанию.

В 1873 и 1874 годах Юдин жил в Петербурге и в 1873 году посетил Всемирную выставку в Вене. В ноябре 1881 года он завершил строительство своего винокуренного завода. В 1889 году посетил выставку в Париже.

Юдин пережил смерть своих сыновей: 2 марта 1896 года умер 16-летний Михаил, а 24 апреля 1899 года в Киеве скончался 27-летний Василий.

Геннадий Юдин умер 17 марта 1912 года в Красноярске и был похоронен на Троицком кладбище.