Церковь Вознесения была построена в 1729 году на месте прежней деревянной церкви, упоминаемой в Сотной книге 1574 года. В 1788 году, при разработке генерального плана города, она стала одним из ключевых элементов, вокруг которого были спроектированы главные улицы, Московская и Касимовская. Эти улицы отличались от остальных своей шириной в 12 сажен, тогда как другие улицы имели ширину 10 сажен. Церковь, изящная по своим пропорциям, напоминает Николо-Набережную. Углы здания украшены пучками из трех колонн, причем угловые колонны имеют больший диаметр. Над белокаменными капителями расположен карниз с фризом из кирпичных зубчиков. Свод украшен аттиком с тремя полуциркульными арками, углы которого укреплены пилястрами. На четырехскатной крыше размещались пять луковичных глав на тонких шейках, а круглые барабаны стояли на кокошниках полуциркульной формы. Главы церкви Вознесения расположены редко, в отличие от плотно расположенных глав Николо-Набережной церкви. Угловые главы спущены к краям крыши и напоминают главы суздальских церквей. На втором ярусе южного фасада находятся два окна с резными наличниками, схожими с наличниками Николо-Набережной церкви. С западной стороны к основному объему примыкает трапезная с тремя низкими окнами, обрамления которых напоминают обрамления основного здания. Фронтоны над окнами массивны и опираются на карниз из кирпичных зубчиков. Возможно, трапезная Николо-Набережной церкви до перестройки имела похожую форму. К западной стороне трапезной примыкала шатровая колокольня, архитектура которой схожа с колокольней Николо-Набережной церкви. Четверик колокольни, разделенный карнизом на два яруса, служит вестибюлем при входе с западной стороны. Углы четверика украшены пилястрами, причем пилястры первого яруса шире, чем второго. Восьмерик, равный по высоте четверику, состоит из восьми пилонов, соединенных полуциркульными арками. Площадка колокольни ограждена каменной балюстрадой, а восьмигранный шатер завершен луковичной главкой. Вскоре после постройки к северной стороне церкви пристроили Входоиерусалимский придел, который в 1809 году расширили, а в 1892 году добавили третий придел. Время не пощадило церковь: были разрушены главы, декоративный аттик, обрамления окон и колокольня. Несмотря на это, церковь сохранила свое значение в городском ансамбле. Восстановление началось в 1999 году, когда игумен Кирилл Епифанов подготовил один из приделов к освящению. К 2000 году были проведены значительные реставрационные работы. В 2013 году, с образованием Муромской епархии, церкви присвоили статус кафедрального собора.