Сернурский краеведческий музей был основан по решению Совета депутатов трудящихся Марийской АССР на заседании исполкома Сернурского районного Совета, как указано в протоколе № 11 от 21 октября 1984 года. Целью создания музея было улучшение патриотического и коммунистического воспитания молодежи и трудящихся района. В апреле 1985 года музею выделили деревянное двухэтажное здание, построенное в 1896 году на улице Советская. Ранее в этом здании размещались педагогические курсы, педагогический техникум до 1953 года и Сернурская средняя школа до 1976 года. До 1984 года здание находилось на балансе Сернурского СПТУ-30. Руководство музеем поручили Галине Ивановне Мартьяновой, бывшему работнику образования и краеведу. Несмотря на отсутствие опыта и материалов, а также то, что в здании находились жилые квартиры, она взялась за дело. Свободными были лишь чулан и дровяник. Однако у Галины Ивановны было огромное желание сохранить память для будущих поколений. Она собрала более 500 экспонатов, включая старинные книги, исторические документы и ценные вещи известных людей. Каждый экспонат имел свою историю. Официальное открытие музея состоялось 26 февраля 1986 года, где посетители увидели выставку продукции местных предприятий и первые экспонаты. Галина Ивановна Мартьянова стала первой в поселке, кто получил звание «Почетный гражданин Сернура».

С 1990 по 1998 год Сернурский музей был филиалом Национального музея Республики Марий Эл им. Т. Евсеева в Йошкар-Оле, который оказывал методическую помощь. В 1992 году музею присвоили имя марийского просветителя и писателя Александра Федоровича Конакова, уроженца деревни Купсола Сернурского района. До 2011 года музей был частью муниципального учреждения культуры Сернурского района Республики Марий Эл «Отдел культуры». С февраля 2011 года он был переименован в муниципальное бюджетное учреждение культуры Сернурского района «Сернурский музейно-выставочный комплекс имени Александра Конакова» и продолжает свою деятельность на основе уставных документов.