С восточной стороны кремля сохранилась Погорелая башня. Её высота составляет 24 метра, длина, 12 метров, ширина, 8 метров. Толщина стен у основания достигает 2,9 метра, а наверху, 1,85 метра. В башне пять этажей, один из которых подземный и скрыт под землёй. Шестой ярус башни представлял собой галерею с зубцами, напоминающими ласточкин хвост, как и зубцы стен. Высота этих зубцов составляет 2,5 метра, а ширина, 1,44 метра. Башня завершалась четырёхскатной шатровой крышей.

На восточной стороне кремля Погорелая башня имела четыре башни-«близнеца», из которых до наших дней сохранились три: Спасская, Семёновская и Ямская.

Название Погорелая башня получила из-за частых пожаров в прошлом. Её также называли Алексеевской в честь церкви Алексия человека Божия, которая ранее находилась неподалёку в Спасо-Преображенском монастыре. Хотя монастырь был разрушен, башня сохранила своё название. От Погорелой башни начинается улица Левшина, которая до октября 1921 года называлась Алексеевской.