Железноводский сквер, где установлен памятник Михаилу Юрьевичу Лермонтову, был создан вокруг площадки под Травертиновым обрывом 18 октября 1988 года, в 174-ю годовщину со дня рождения поэта. Ранее на этом месте находилась живописная роща, где в 1841 году Лермонтов прогуливался с друзьями.

Монумент выполнен из бронзы. Его автором является известный московский скульптор Леонид Владимирович Тазьба, выпускник Художественного института имени В. Сурикова. Среди других его работ, памятник Эльтингенскому десанту в Керчи.

В 1965 году Тазьба участвовал в конкурсе на создание памятника Лермонтову для Москвы, который планировалось установить на площади Красных ворот рядом с домом, где родился поэт. Однако победителем стал другой скульптор, Исаак Давидович Бродский, и его вариант памятника был установлен в столице. Скульптура Тазьбы осталась на Мытищинском заводе в Подмосковье, где пролежала более двадцати лет. Лишь спустя 23 года московские лермонтоведы обратили на нее внимание и предложили железногорским краеведам установить ее в роще у Железной горы. В 1988 году монумент был перевезен в северокавказский город, где и сейчас радует местных жителей и туристов.

Интересно, что Леонид Владимирович Тазьба долгое время не знал о судьбе своего произведения. О том, что его памятник Лермонтову установлен в Железноводске, он узнал только в 1999 году, когда приехал туда по приглашению местного Краеведческого музея на праздник, посвященный великому русскому поэту.

Стоит отметить, что в последние годы своей жизни Михаил Лермонтов часто посещал Железноводск для лечения и прогулок с друзьями по живописным местам. В то время Железноводск только начинали застраивать, и он привлекал дворян не только минеральными источниками, но и тишиной и красивым ландшафтом.