Музей истории города, являющийся филиалом Курганского областного краеведческого музея, был открыт в мае 2006 года. Его экспозиция размещена в купеческом особняке, который ранее принадлежал купцу первой гильдии Семену Ивановичу Березину, а затем его сыну Федору. После смерти владельцев усадьбу приобрел город для размещения окружного казначейства, и здание было немного перепланировано. В советский период, с 1927 по 1980 год, здесь находился областной архив. В 1987 году усадьба была передана Курганскому областному краеведческому музею, и реставрация здания длилась около 20 лет. Этот старинный особняк, являющийся памятником архитектуры XIX века, представляет собой единственную каменную усадьбу городского типа в Зауралье, сохранившую замкнутый двор с надворными постройками и центральным домом в стиле русского классицизма.

Экспозиция музея освещает политические, экономические, социальные и культурные аспекты развития Кургана, начиная с основания слободы Царево Городище и до 1917 года, подчеркивая роль уездного города в истории Сибири.

В музее проводятся обзорные и тематические экскурсии, а также пешеходные и автобусные экскурсии по городу, лекции, беседы, концерты и встречи с интересными людьми.