Музей находится в архитектурном памятнике XVIII-XIX веков, известном как «Торговое здание с каретным сараем», который был частью городского ансамбля «Городская купеческая усадьба Шингарёвых-Плотниковых». Это здание было возведено в 1897 году.

В 1994 году его передали Архангельскому музею изобразительных искусств, который с того времени стал частью Государственного музейного объединения «Художественная культура Русского Севера».

Реконструкция и реставрация здания начались в 1997 году. В 2002 году в обновлённых залах открылась выставка «Художник вечных льдов», где представлены лучшие работы Александра Борисова.

Александр Алексеевич Борисов, известный живописец, ученик Ивана Шишкина и Архипа Куинджи, стал первым художником, запечатлевшим Арктику. Его творчество, насчитывающее около 400 произведений, вдохновило на создание Музея художественного освоения Арктики им. А.А. Борисова в Архангельске. Проект музея был начат в 2008 году под руководством М.В. Миткевича и при участии заслуженного художника РФ Александра Конова и научного руководителя Е.И. Ружниковой. С 2013 года ведётся работа по оформлению экспозиции. Уже открыты залы «Зарубежные поездки Борисова», «Мастерская в Красноборске» и «Ненецкое декоративно-прикладное искусство», посвящённый ненецкой культуре, при поддержке ОАО «Севералмаз».

Музей приглашает окунуться в загадочный мир Арктики с её звёздами, северным сиянием и вьюгами, а также увидеть старинные карты и арктические этюды. Современный дизайн и видео-инсталляции создают полное погружение в атмосферу Крайнего Севера.