В 1826 году Савва Васильевич Морозов, основатель известной купеческой династии, приобрел участок земли в Рогожской части Москвы, в современном Шелапутинском переулке, где находились каменные строения и сад. Со временем его усадьба расширилась за счет соседних владений, и рядом с особняком Морозов построил ткацкую фабрику. Хотя она не была самой крупной среди морозовских мануфактур, в 1846 году там работали 250 человек, производя ткани на сумму 40 тысяч рублей.

Савва Васильевич Морозов умер в 1862 году и был похоронен на Рогожском старообрядческом кладбище, так как семья Морозовых придерживалась староверия. По завещанию фабрика перешла к его внуку Давиду Абрамовичу, сыну рано умершего Абрама Савича.

Давид Абрамович решил закрыть фабрику в Шелапутинском переулке из-за её низкой рентабельности. В 1887 году он получил разрешение от городских властей на перестройку фабричного здания для размещения богадельни на 150 человек, предназначенной для помощи бедным престарелым и больным людям обоих полов и всех сословий. На это он выделил значительную сумму в 500 тысяч рублей. Из них 200 тысяч были потрачены на строительство по проекту архитектора М. И. Никифорова, а оставшиеся 300 тысяч помещены в банк как неприкосновенный капитал для обеспечения богадельни. При богадельне была построена единоверческая церковь во имя святых князей Фёдора и его сыновей Давыда и Константина. После смерти Давида Абрамовича церковь стала греко-православной.

Богадельня открылась в 1891 году. В последующие годы она была частично перестроена и расширена по проектам архитекторов В. Г. Сретенского и А. М. Калмыкова в 1894 и 1905 годах. В развитии учреждения участвовали многие представители семьи Морозовых, и количество мест в богадельне увеличилось до 243.

После революции богадельня Морозовых была преобразована в дом для престарелых, а затем здание реконструировали и открыли родильный дом, названный в честь Клары Цеткин. Это стало одним из лучших медицинских учреждений Москвы. В 1945 году его посетила Клементина Черчилль и оставила запись в «Золотой книге» роддома: «Если бы мне снова довелось иметь ребенка, я хотела бы доверить его судьбу этому учреждению».

В конце 1980-х годов роддом был закрыт, а здание поставлено на капитальный ремонт. Однако с тех пор, несмотря на многочисленные инвестиционные контракты, восстановительные работы не проводились до 2016 года.

В апреле 2016 года Мосгорнаследие согласовало акты Государственной историко-культурной экспертизы на работы по сохранению и адаптации памятника культурного наследия. В апреле 2018 года были проведены противоаварийные работы.