Александр Григорьевич Елисеев, родившийся в 1839 году и скончавшийся 23 августа 1918 года в Петрограде, был внуком основателя династии Петра Елисеевича Елисеева. Он занимал должность тайного советника и был совладельцем семейного предприятия, а также членом и председателем правлений Санкт-Петербургского частного коммерческого и Санкт-Петербургского учётного и ссудного банков.

Образование Александр получил в Петришулле, после чего начал работать с отцом. В 1883 году он вышел из состава владельцев торгового дома «Братья Елисеевы», получив свою долю семейного капитала, вероятно, с согласия семьи для дальнейшего развития бизнеса. Он объявил капитал по 1-й гильдии и оставался в этом звании до 1917 года.

Совместно с отцом Александр участвовал в создании Петербургского частного коммерческого банка и в 1882-1884 годах возглавлял его правление. После смерти отца, с 1893 года, он стал членом Санкт-Петербургского Биржевого комитета, а в 1894 году был избран членом совета Государственного банка от биржевого купечества, занимаясь вопросами государственных финансов до 1903 года.

Долгое время Александр Григорьевич жил в одном из отцовских домов на Васильевском острове. В 1892 году он продал брату 11 каменных амбаров в Новобиржевом Гостином дворе и приобрел дом на Французской набережной, 24 и Гагаринской улице, 1. Дом, известный с XVIII века, принадлежал ранее барону Меллер-Закомельскому и графам Кушелевым-Безбородко. Елисеев купил его у князя Михаила Сергеевича Волконского. В 1893 году архитектор А. К. Гаммерштедт перестроил левую часть дома, где поселилась семья Елисеевых.

После смерти Александра Григорьевича в 1918 году была составлена опись его квартиры, состоявшей из 23 комнат и нескольких подсобных помещений. В квартире находились четыре спальни, кабинеты хозяина и хозяйки, столовая, бильярдная и несколько гостиных, в одной из которых была коллекция из 56 бронзовых фигурок. Также имелась галерея с 18 картинами маслом и 44 иконы в драгоценных окладах. В личной комнате хозяина хранились небольшая коллекция серебра и его ордена. Судьба имущества неизвестна, а другие квартиры в доме сдавались в аренду.

Александр Григорьевич служил в Ведомстве учреждений императрицы Марии и был членом совета по учебным делам при Министерстве финансов. В 1896 году он полностью вышел из семейного торгового дела и получил чин действительного статского советника. С 1887 по 1913 год он входил в совет Коммерческого училища, а в мае 1896 года был утвержден председателем Петровского общества распространения коммерческого образования.

Среди учебных заведений, которым он оказывал поддержку, был Дом призрения и образования бедных детей в Петербурге, включавший ремесленное училище для мальчиков и женскую рукодельную школу. Первое пожертвование Дому призрения он сделал в 1883 году, учредив стипендию своего имени. В 1889 году он пожертвовал капитал для еще одной стипендии, а в январе 1893 года выделил 25 тысяч рублей для учреждения четырех стипендий имени отца. В 1903 году он добавил к капиталу 12 тысяч рублей, доход от которого распределялся между стипендиатами.

С 1879 года Елисеев был почетным членом Покровской общины сестер милосердия, а с 1891 года стал товарищем попечителя Биржевой барачной больницы в память Александра II.

В 1886 году за заслуги перед городом он был утвержден в звании почетного гражданина Ораниенбаума. В 1895 году на свои средства открыл на Васильевском острове бесплатную рукодельную школу, получившую его имя. В 1908 году, уже не состоя на государственной службе, он получил чин тайного советника за создание школы.

Несмотря на чины и награды, дававшие право на потомственное дворянство, Александр Григорьевич, как старший в роду купцов Елисеевых, оставался в купеческом сословии до конца жизни по принципиальным соображениям.