Милютинский переулок, отходящий от широкой Мясницкой улицы, начинается с высокого доходного дома, построенного в 1897 году. Ранее здесь, напротив ныне не существующей церкви святого Евпла, находился небольшой деревянный дом с каменными флигелями, принадлежавший купчихе Авдотье Сониной. Этот тихий уголок привлек внимание петербургского купца Свешникова, который часто бывал на Мясницкой улице по делам. В 1815 году он поселился здесь со своей семьей.

Свешниковы были известной фамилией в книжном мире первой половины XIX века. Братья Свешниковы основали в Санкт-Петербурге издательско-книготорговую фирму. В 1810 году один из них, Осип Леонтьевич, переехал в Москву. Он был умным и дальновидным купцом, связанным с прогрессивными деятелями своего времени. Осип Свешников заботился не только о своих доходах, но и о развитии образования и просвещения. Он был дружен с многими книгопродавцами и литераторами, включая историка Н.М. Карамзина. В Москве Осип открыл магазины на книжных улицах Китай-города, таких как Никольская и Ильинка. В его лавках продавались произведения таких авторов, как К.Ф. Рылеев, А.А. Бестужев, Н.М. Карамзин, Ф.Н. Глинка и Д.Н. Бантыш-Каменский.

Среди жильцов дома Свешникова были известные личности. В 1820-х годах здесь жили сестры Елена и Анна Матвеевны Борисовы, актрисы Малого театра. Анна была трагической актрисой, а Елена, одной из любимых актрис А.Н. Островского, успешно игравшая роли купчих, нянюшек и свах. Муж Елены, Константин Прохорович Кавалеров, бывший крепостным, был комическим артистом и выступал в оперных и балетных театрах. Он также жил в этом доме.

В конце XIX века этот тихий уголок Москвы приобрел современный облик. Владение купил архитектор московского модерна Николай Григорьевич Фалеев, который построил добротный пятиэтажный доходный дом, позже надстроенный двумя этажами в 1930-х годах. В 1905 году владельцами дома были Зинаида, София и Александра Алексеевны Фалеевы. В 1998 году дом прошел капитальную реконструкцию, вновь став роскошным доходным домом в центре Москвы. В переулке осталось не более пяти жилых домов, и дом Фалеева по-прежнему среди них.