Первое упоминание о Спасской церкви датируется 1628 годом, когда в писцовой книге по Костроме упоминается пустующее церковное место на торгу, где ранее находилась церковь Всемилостивого Спаса Происхождение честных древ Животворящего Креста. В шестидесятых годах XVIII века купец Стефан Семёнович Белов построил каменный Спасский храм в стиле допетровской архитектуры: пятиглавый, бесстолпный и одноабсидный. Храм был освящён в 1766 году.

В 1787 году городовой магистрат, следуя новому генеральному плану 1781 года, решил построить Гостиный двор. Главный архитектор наместничества К. Клер разработал проект, в котором церковь оказалась внутри Красных рядов Гостиного двора. Тогда же была разобрана старая церковная колокольня. Архитектор С. А. Воротилов, получивший подряд на строительство, в 1791-1792 годах возвёл новую колокольню в стиле позднего барокко. Он также добавил колоннаду и колокольню над воротами со стороны Волги. К. Клер, посетив Кострому к завершению строительства, посчитал, что изменения Воротилова испортили проект и сделали колокольню ненадёжной. Вопрос дошёл до суда, но в ноябре 1792 года Воротилов умер, и его сын Пётр и брат Ефрем завершили работы.

В начале XIX века, в 1803 и 1808 годах, к храму пристроили тёплый придел в честь Покрова Пресвятой Богородицы. В начале XX века в храме служили священник и псаломщик.

В 1929 году храм Спаса в Рядах был закрыт. С 1930 года в его помещении находился антирелигиозный музей, но к концу тридцатых годов колокольню и главы разобрали, а церковь использовали как склад. В 1974 и 1976 годах архитекторы Л. С. Васильев и В. С. Шапошников восстановили колокольню и главы, но без крестов. В 1992 году кресты были установлены. С 1986 по 2007 год в храме размещался выставочный зал историко-архитектурного музея-заповедника. С 2007 года храм передан епархии.

До революции в храме почиталась икона Происхождения честных древ Животворящего Креста Господня, украшенная золотом, серебром, жемчугом и драгоценными камнями. Также здесь почитался образ святых мучеников и исповедников Гурия, Самона и Авива.