Саварня обладает богатой историей, насчитывающей несколько веков. Согласно преданию, этот погост существовал уже в начале XVI века при великом князе Василии III, отце Ивана Грозного. В 1623 году, вместо старого деревянного храма в честь Рождества Пресвятой Богородицы, по благословению патриарха Филарета Романова, отца царя Михаила Федоровича, местный землевладелец Прокопий Хрисанфович Измайлов, владевший деревней Мерзяево в саварнинском приходе, построил новую деревянную церковь с приделом в честь святого Николая Чудотворца. Известно, что Измайлов служил воеводой в Тюмени и заново отстроил тюменский острог. В 1653 году в Саварне было 6 дворов, где в основном жили члены церковного причта, а в приходе насчитывалось 153 крестьянских двора и барская усадьба.

В 1721-1724 годах в погосте возвели второй храм в честь Казанской иконы Божией Матери. Однако в 1750 году пожар практически уничтожил Саварню. Ничего не удалось спасти, сгорели даже антиминсы, шелковые платы и запасные Святые дары. Почти четыре года погост оставался пустым, пока в 1754 году по благословению епископа Платона Петрункевича не была построена и освящена новая деревянная церковь Рождества Пресвятой Богородицы с Никольским приделом. Казанский храм восстанавливать не стали.

Спустя два столетия, в 1823 году, в Саварне начали строительство каменного храма в честь Рождества Пресвятой Богородицы с приделом в честь Владимирской иконы Божией Матери. Работы продолжались четверть века, и церковь освятили лишь в 1848 году по благословению архиепископа Парфения Черткова. Каменный храм строился при священнике Исидоре Михайлове, сын которого, Иван, получил фамилию Саваренский по месту рождения. Протоиерей Иван Исидорович Саваренский служил настоятелем Благовещенского собора в Гороховце, а его внук Федор Иванович Саваренский стал секретарем Гороховецкого съезда мировых судей, получив чин надворного советника и потомственное дворянство.

Сегодня от каменной церкви с колокольней в Саварне не осталось и следа. Кладбище существовало до 1960-х годов, где еще хоронили жителей соседних деревень. Затем исчезли и сами деревни. Из 11 приходских селений конца XIX века, где проживало 1139 человек, уцелели только 3, и в двух из них живут лишь дачники. Только деревня Симонцево сохранилась как полноценный населенный пункт благодаря расположению на трассе Москва, Нижний Новгород. Однако соседняя деревня Мокрово, также стоявшая на этой трассе, полностью обезлюдела и была упразднена как населенный пункт. Теперь там находятся только кафе и АЗС.