Savarné possède une riche histoire qui s'étend sur plusieurs siècles. Selon la légende, ce lieu existait déjà au début du XVIe siècle sous le grand prince Vassili III, père d'Ivan le Terrible. En 1623, au lieu de l'ancienne église en bois dédiée à la Nativité de la Sainte Vierge, sur la bénédiction du patriarche Philaret Romanov, père du tsar Mikhaïl Fiodorovitch, le propriétaire local Prokopy Khrisanthovich Izmaïlov, qui possédait le village de Merziaïevo dans la paroisse de Savarné, construisit une nouvelle église en bois avec une chapelle dédiée à saint Nicolas le Miraculeux. On sait qu'Izmaïlov a servi comme voïvode à Tioumen et a reconstruit le fort de Tioumen. En 1653, Savarné comptait 6 foyers, où vivaient principalement des membres du clergé, et la paroisse comptait 153 foyers paysans et un domaine noble.

Entre 1721 et 1724, un deuxième temple fut érigé en l'honneur de l'icône de Kazan de la Mère de Dieu. Cependant, en 1750, un incendie a presque détruit Savarné. Rien n'a pu être sauvé, même les antimins, les étoffes de soie et les offrandes sacrées. Pendant près de quatre ans, le lieu est resté vide, jusqu'à ce qu'en 1754, sur la bénédiction de l'évêque Platon Petrunkévitch, une nouvelle église en bois de la Nativité de la Sainte Vierge avec une chapelle de Nicolas soit construite et consacrée. Le temple de Kazan ne fut pas restauré.

Deux siècles plus tard, en 1823, la construction d'un temple en pierre en l'honneur de la Nativité de la Sainte Vierge avec une chapelle dédiée à l'icône de Vladimir de la Mère de Dieu commença à Savarné. Les travaux durèrent un quart de siècle, et l'église ne fut consacrée qu'en 1848 sur la bénédiction de l'archevêque Parthène Tchertkov. Le temple en pierre fut construit sous le prêtre Isidore Mikhaïlov, dont le fils, Ivan, reçut le nom de famille Savarenski en raison de son lieu de naissance. Le prêtre Ivan Isidorovitch Savarenski était le recteur de la cathédrale de l'Annonciation à Gorokhovets, et son petit-fils Fiodor Ivanovitch Savarenski devint secrétaire du congrès des juges de paix de Gorokhovets, obtenant le titre de conseiller de cour et la noblesse héréditaire.

Aujourd'hui, il ne reste aucune trace de l'église en pierre avec son clocher à Savarné. Le cimetière a existé jusqu'aux années 1960, où l'on enterrait encore les habitants des villages voisins. Puis ces villages ont également disparu. Parmi les 11 villages paroissiaux de la fin du XIXe siècle, où vivaient 1139 personnes, seuls 3 ont survécu, et dans deux d'entre eux, il n'y a que des résidents secondaires. Seul le village de Simontsovo a survécu en tant que localité à part entière grâce à sa situation sur la route Moscou - Nijni Novgorod. Cependant, le village voisin de Mokrovo, également situé sur cette route, est complètement déserté et a été supprimé en tant que localité. Il n'y a maintenant que des cafés et des stations-service.