Село изначально называлось Зиняково и входило в Семеновский уезд Нижегородской губернии, являясь частью имений Дурново. В адресной книге Нижегородской епархии за 1904 год указано, что деревянный храм был построен в 1765 году. Главный престол посвящен Святому Алексию, митрополиту Московскому, а теплый придел, Святому Иоанну Златоусту. Земельный участок составлял около 32 десятин, из которых 4 десятины занимал лес. У священника был собственный дом, а псаломщик жил в квартире. Казенное жалование составляло 392 рубля, а прочий капитал, 150 рублей. В приходе насчитывалось 24 дома, 622 православных мужчины и 748 женщин, а также 11 мужчин и 11 женщин-старообрядцев. В селе работала церковно-приходская школа. Настоятелем был иерей Петр Сергеевич Сперанский, 55 лет, окончивший семинарию и служивший с 1889 года. Псаломщик В.И. Никольский, 36 лет, окончил 3 класс духовного училища и служил с 1892 года. Церковным старостой был Н.А. Медведев.

Каменный храм строился с 1900 по 1913 год, предположительно по проекту архитектора А.К. Никитина. 22 сентября 1913 года освятили центральный престол во имя святителя Алексия, митрополита Московского. Боковые приделы были посвящены святому Иоанну Златоусту и святителю Николаю Чудотворцу, но к 1914 году они еще не были освящены. Последним настоятелем перед закрытием храма стал сын Петра Сергеевича, Сергей Петрович Сперанский.

В советское время церковь использовалась как склад. Сейчас храм действует.

Церковь расположена в центре села Зиняки, обращена западным фасадом к главной площади, а восточным, к сельскому кладбищу. Алексеевская церковь имеет симметричное осевое построение: вдоль оси запад-восток расположены притвор, храмовая часть и алтарь.

Церковь была построена с трехъярусной каменной колокольней над притвором, квадратной в плане, с массивным цилиндрическим барабаном и крупной луковичной главой. Колокольня и первоначальные ложные барабаны с главами были разрушены после 1936 года. В 1990-х годах барабаны и главы храма были восстановлены с изменением пропорций и декора.

Храм доминирует в окружающем пейзаже и представляет интерес как образец каменного сельского храма начала XX века в стиле эклектики.