L'abbesse Paraskéva a été confrontée à de nombreuses tâches, et l'une des principales a été la construction d'une cathédrale au nom de la Sainte Trinité. Bien que l'église de sainte Paraskéva ait été reconstruite et agrandie, elle restait trop petite pour le monastère en pleine expansion. Les sœurs souhaitaient ardemment ériger un nouveau temple, car l'ancienne église était trop petite et les nouvelles constructions monastiques la cachaient aux yeux des pèlerins. Cependant, les fonds pour la construction faisaient défaut. Le conseil monastique a décidé de se préparer progressivement à la construction et a obtenu l'autorisation de l'Administration des Biens de l'État pour l'extraction de pierre sur la montagne Obi-kir, située à cinq verstes du monastère. Mère l'abbesse a décidé de commencer la construction d'un majestueux temple. L'évêque Martynian a béni cette initiative, et le 24 juillet 1894, avec le clergé, il a célébré la consécration solennelle du site et la pose de la première pierre du nouveau temple.

Le projet du nouveau temple a été élaboré par l'architecte Valentin Augustovitch Feldman. Il était prévu de le construire dans un style russe pur du XVIIe siècle, sur deux étages. Au rez-de-chaussée, il devait y avoir une église au nom de sainte Paraskéva, des sépultures et des chaudières à vapeur. Le temple supérieur était prévu pour avoir trois autels : l'autel principal au nom de la Sainte Trinité, le nord, de l'archange Michel, et le sud, de l'Assomption de la Mère de Dieu. Le temple supérieur était conçu pour 700 personnes, et le inférieur pour 200. Le coût estimé de la cathédrale s'élevait à cent mille roubles.

Cette somme était énorme pour le monastère, et l'établissement ne disposait pas de tels fonds. L'ordinaire Martynian a demandé de l'aide pour la construction au procureur général du Saint-Synode K. P. Pobédonostsev, qui a alloué 3000 roubles du capital de bienfaisance de Medyntsev. Le comte N. F. Heyden a fait don de 9000 roubles à l'occasion de la naissance de sa fille Maria. Le propriétaire terrien de la province de Tavrida P. V. Popov a ajouté encore 5000 roubles. Grâce à ces dons importants, la construction a pu commencer, et des constructeurs expérimentés ont été invités. Selon le contrat avec l'entrepreneur, la construction de la cathédrale devait durer 10 ans et se terminer au plus tard en 1905. Cependant, la construction n'a pas été achevée en raison de la guerre, de la révolution et de la fermeture du monastère. En 1929, la cathédrale a été détruite. Actuellement, la cathédrale au nom de la Sainte Trinité est en cours de restauration sur l'ancienne fondation.