Konstantin Apollonovich Savitski est né en 1844 à Taganrog dans une famille de médecin militaire et a commencé ses études au gymnase classique masculin de Taganrog. Après la mort prématurée de ses parents, ses proches l'ont envoyé dans un pensionnat privé de la gymnase noble de Livonie à Birkenrue. En 1862, après avoir terminé ses études, Savitski est entré à l'Académie impériale des beaux-arts, où il a étudié la peinture historique sous la direction des professeurs F. A. Bruni, A. T. Markov et P. P. Chistyakov.

À l'Académie, Savitski a reçu sept médailles pour ses œuvres : en 1868, trois petites médailles d'argent pour le tableau « L'Harmoniciste », en 1869, une grande médaille d'argent pour l'esquisse « La Crucifixion du Christ », en 1870, une grande médaille d'argent et une grande médaille d'encouragement pour les tableaux « La Visite au fils malade » et « Le Gardien près de la poudrière ». En 1871, pour le programme « Caïn et Abel », il a été récompensé d'une petite médaille d'or et envoyé par l'Académie à l'étranger, où jusqu'en 1874, il a reçu une bourse de l'Empereur Alexandre II. Pendant ce temps, il a fréquenté les académies des beaux-arts de Dresde et de Düsseldorf, a vécu à Paris et s'est passionné pour la gravure sur métal.

Depuis 1872, Savitski est devenu exposant, et depuis 1878, membre de la Société des expositions artistiques itinérantes. En 1878, il a participé à l'Exposition universelle à Paris, et en 1882, à l'Exposition artistique et industrielle de toute la Russie à Moscou.

Après la tragique mort de sa femme en février 1875, Savitski est retourné en Russie et s'est installé à Dvinsk, où il a créé plusieurs œuvres significatives, telles que « La Rencontre de l'icône » en 1878 et « À la guerre » en 1880.

De 1883 à 1889, Savitski a vécu à Saint-Pétersbourg et a enseigné à l'École centrale de dessin technique du baron A. L. Stieglitz. En 1891, il a déménagé à Moscou, où il est devenu enseignant à l'École de peinture, sculpture et architecture de Moscou, et depuis 1894, il a dirigé le cours de modèle vivant. En 1895, Savitski est devenu membre effectif de l'Académie impériale des beaux-arts, et en 1897, il a été nommé académicien de la peinture.

Selon le testament du général-lieutenant N. D. Seliverstov, tué en 1890 à Paris, 300 000 roubles et une collection de livres et de tableaux ont été transférés à la trésorerie de la ville de Penza avec la condition de créer une école d'art. Savitski a été nommé premier directeur de la galerie d'art de Penza et de l'École d'art de Penza nommée d'après N. D. Seliverstov, ouvertes en 1898. Il a élaboré un programme d'enseignement et a apporté des modifications à la planification du bâtiment, et les meilleurs diplômés de l'école étaient admis à l'Académie impériale des beaux-arts sans examens. Grâce à Savitski, des expositions artistiques itinérantes ont été envoyées à Penza en 1898 et 1901.

Savitski a dirigé l'école jusqu'à sa mort le 31 janvier 1905 et a été enterré au cimetière Mitrofanov à Penza. Une rue à Penza, la galerie d'art de la région de Penza et l'École d'art de Penza portent son nom. Une plaque commémorative en l'honneur de ce peintre éminent a été installée sur le bâtiment de l'école. Dans les années 1980, un musée commémoratif de Savitski a été créé à la galerie d'art de la région de Penza, et en 2011, une statue du peintre a été érigée à Penza.