Le musée a été fondé le 1er janvier 1890 à l'initiative de P. S. Mikhno, de commerçants locaux, de déportés et de l'intelligentsia de Kykhta. Après la visite de la famille Potanins à Kykhta en 1890, un comité temporaire a été créé pour rechercher des fonds pour le fonctionnement du musée, et les premiers objets ont commencé à apparaître. Le premier conservateur était P. S. Mikhno.

En 1892, grâce aux fonds du commerçant I. D. Sinitsyn, un appartement de 40 m² a été loué et du matériel a été acquis pour le musée. En 1893, la collection du musée comptait plus de 2 000 objets. Le commerçant A. D. Startsev a offert au musée une maison en pierre, et la conservatrice est devenue l'enseignante E. N. Sokolova.

Des déportés politiques tels que N. A. Charushin, Popov, Molleson et Levin ont participé à la création du musée. En raison de la résistance des autorités, le musée n'avait pas de statut approuvé et n'était pas considéré comme une institution officielle. En 1893, D. A. Klementz a donné une conférence à Kykhta sur les objectifs des musées locaux et a proposé d'ouvrir une section de la Société géographique impériale de Russie (IRGO). Le 13 juillet 1894, une section de la société a été ouverte à Kykhta, et le musée est devenu son département. Le responsable de la section de l'IRGO était le médecin Yu. D. Talko-Gryncevich. Le 1er janvier 1895, le musée a ouvert ses portes aux visiteurs le dimanche.

De 1894 à 1897, la section de l'IRGO et le musée ont mené des expéditions dans le sud-ouest du Transbaïkalie. Le musée organisait des spectacles, des concerts et des conférences. La formation de la collection a impliqué V. A. Obroutchev, D. A. Klementz et P. K. Kozlov. Des collections ont été rassemblées dans divers domaines scientifiques, et des objets de culte et de la vie bouddhiste ont été acquis en Mongolie.

En 1904, les fonds du musée atteignaient 14 000 unités, et en 1911, 185 travaux scientifiques avaient été publiés. Pendant la Première Guerre mondiale, l'activité scientifique du musée a presque cessé, et pendant la guerre civile, le musée a failli fermer.

Le 31 janvier 1922, le gouvernement de la République de l'Extrême-Orient a transféré le musée au ministère de l'Éducation nationale. Le musée a reçu un financement, un personnel et un bâtiment de deux étages construit par le commerçant Nerpin en 1847. À l'été 1921, P. S. Mikhno a repris les expéditions scientifiques et en avril 1922, il est redevenu conservateur.

Après la formation de la République socialiste soviétique autonome de Bouriatie-Mongolie, le musée est passé sous la direction du Bournarkompros. Au 1er janvier 1924, la collection comptait 19 989 objets. En 1923, 4 190 personnes ont visité le musée, et 27 excursions scolaires ont été organisées. L'équipe se composait de 5 personnes, c'est pourquoi en 1924, un cercle d'étudiants sur l'histoire locale a été créé. À partir de 1927, le cercle a publié un magazine intitulé « Sledopyt », qui a été rebaptisé plus tard « Kykhtinskiy kraeved ».

À l'été 1930, le musée a exploré la steppe de Borgoy, rassemblant divers échantillons de flore et de faune. En 1931, les collections du musée ont atteint 50 000 unités.

En 1940, à l'occasion du 50e anniversaire du musée, il a été élevé au statut de musée républicain et a été nommé d'après l'académicien V. A. Obroutchev. Après la guerre, le musée a organisé des cercles d'histoire locale et a publié un journal intitulé « Pour la science soviétique ».

En 1964, le personnel a aidé à créer un musée d'histoire locale à Soukhé-Bator, en Mongolie. Dans les années 1970, ils ont travaillé sur le musée de la Révolution populaire mongole à Altan-Boulak. En 1975, une succursale du musée de Kykhta, le Musée des décembristes, a ouvert à Novoselenginsk.

En 1981, un fonds de livres rares a été créé à partir de la bibliothèque du musée. En 1982, le Musée de l'art populaire des peuples du Transbaïkal a été créé. En 1984, avec la participation du musée, un musée populaire a ouvert à Sharagol.

Dans les années 1980-1990, le musée a participé à des recherches archéologiques. En 1996, un congrès international d'archéologues s'est tenu sur sa base.

En 2004, le personnel a travaillé à la création du « Musée de l'amitié russo-mongole ». En 2009, ils ont commencé des fouilles de la nécropole hunnique d'Orgoiton en collaboration avec des archéologues.

Le musée organise une cérémonie du thé avec dégustation de thé préparé selon d'anciennes recettes, proposant jusqu'à 8 variétés de thés.