La historia de la Escuela Militar en la calle Krasnokazarmennaya, conocida como los Cuarteles Rojos, está estrechamente relacionada con el conjunto palaciego y de parques de "Lefortovo", que se formó a lo largo del siglo XVIII y principios del XIX. La explotación de un extenso territorio se llevó a cabo de manera gradual. Inicialmente, los palacios y edificios de servicio eran de madera, pero con el tiempo fueron reemplazados por estructuras de ladrillo más grandes. En la época de Pedro I, junto a las fincas se creó un parque regular con estanques, conocido como el Bosque de Annenhof. Este conjunto único, que se ha conservado hasta nuestros días, es la única finca real en Moscú comparable a los suburbios de San Petersburgo.

El elemento central del conjunto es el Gran Palacio de Catalina, construido por el arquitecto J. Quarenghi con la participación de A. Rinaldi y J. Comporézi en el lugar del antiguo Palacio de Annenhof de madera, diseñado por B.-F. Rastrelli (actualmente en Krasnokursantsky pr-d, n.º 5).

En la década de 1770, en el lugar del incendiado Palacio Golovinsky de Elizabeth, se erigió un complejo de servicios palaciegos para el Palacio de Catalina. Consistía en dos edificios de dos pisos, situados a ambos lados del acceso al Puente de los Palacios sobre el río Yauza (actualmente en la calle Krasnokazarmennaya, n.º 2, 3). El edificio norte (n.º 3) fue construido según el proyecto de V. S. Yakovlev a finales de 1776. En estos edificios se alojaban todos los servicios palaciegos, incluidas las oficinas, cocinas, despensas, talleres de reparación, viviendas para el personal y caballerías.

En la primera mitad del siglo XIX, por orden del emperador Pablo I, el palacio y los servicios fueron transferidos a los cuarteles del regimiento de guarnición de Moscú bajo el mando del general I. P. Arkharov. En el palacio se estableció el Cuerpo de Cadetes de Smolensk, que más tarde fue renombrado como el 1.er Cuerpo de Cadetes de Moscú. En el edificio de servicio (n.º 2, ed. 3) se encontraba la Sección Militar de Huérfanos, creada en la década de 1800.

Entre 1826 y 1828, los edificios de los Cuarteles Rojos fueron parcialmente reconstruidos y ampliados, formando un complejo cerrado por tres lados con un amplio patio interior. Las fachadas principales recibieron un acabado sobrio en el estilo del último imperio, con un enrasado horizontal de las paredes, dinteles de piedra blanca en forma de abanico y frontones sobre las ventanas del primer piso. En el patio se ubicaron un edificio de un piso para el maneje (ed. 2) y el cuerpo de cuarteles (ed. 3). El proyecto fue, presumiblemente, realizado por el conocido arquitecto moscovita Osip Bové.

En la década de 1830, en los edificios se alojaba el 2.º Regimiento de Carabineros de Instrucción. Desde 1864, todos los edificios fueron ocupados por la Escuela de Cadetes de Infantería de Moscú, que existió bajo este nombre hasta 1897. La escuela ofrecía la posibilidad de obtener educación de oficiales a los cadetes de las tropas y a los voluntarios. Durante su existencia, graduó a alrededor de 14,000 oficiales. En 1897, la escuela pasó a llamarse Escuela Militar de Moscú. En 1906, el heredero y gran duque Alexei Nikolaevich fue nombrado jefe de la escuela, después de lo cual pasó a llamarse Escuela Militar Alexeievskaya, compuesta principalmente por personas de diversas clases sociales.

En el edificio principal, desde 1833 hasta 1918, se encontraba la iglesia en honor al ícono de la Madre de Dios de Kazán, cuyo interior se ha conservado parcialmente hasta la actualidad.

Después de la revolución, la escuela militar fue disuelta y los edificios fueron ocupados por la guarnición militar de Moscú del Ejército Rojo. Después de la Gran Guerra Patriótica, en los edificios de la antigua escuela Alexeievskaya se estableció un alojamiento para oficiales de la Academia de Blindados Malinovsky, en el local de la iglesia, un club, y en el salón de actos, un comedor.

A principios de la década de 1950, todos los edificios de la antigua escuela Alexeievskaya, incluido el edificio principal, los cuarteles y el maneje (ed. 1, 2, 3), fueron ampliados con varios pisos. Como resultado, el edificio principal adquirió dimensiones imponentes, y su silueta, con proporciones aumentadas, perdió la anterior monoliticidad y la completitud compositiva de su apariencia exterior. Sin embargo, el edificio de los antiguos Cuarteles Rojos ha mantenido su único valor urbanístico y arquitectónico como uno de los elementos valiosos del conjunto palaciego y de parques de "Lefortovo".