La moderna casa de Mindovski se encuentra en un terreno que a principios del siglo XIX era parte de la finca del consejero estatal Danila Volchkov. Alrededor de 1903, la Sociedad Anónima de Comercio y Construcción de Moscú, bajo la dirección de Yakov Rekka, adquirió estas tierras. El terreno fue dividido en dos partes para nueva construcción, y los edificios antiguos fueron demolidos. En 1903-1904 se construyó la casa en la calle Povarskaya, 44, ocupando la mitad de la antigua finca de Volchkov. Fue creada para su posterior venta, y el arquitecto Lev Kekushev recibió fondos significativos y total libertad en el diseño. La apariencia del edificio muestra la influencia del art nouveau franco-belga, pero en general se considera un ejemplo del modernismo moscovita.

Prácticamente todas las habitaciones de la casa estaban decoradas con vitrales, pintura y estuco. En la decoración se utilizaron materiales costosos, como mármol, ónice y abeto de Carelia. Debido a la decoración original y al gran tamaño, el edificio resultó ser muy caro, y no pudieron venderlo durante casi cinco años. Solo en 1909 lo compró el comerciante moscovita Ivan Mindovski. Tras su muerte en 1912, el edificio fue heredado por sus cuatro hijos: Nikolai, Ivan, Iraida y Olga. Hasta 1917 no formalizaron los derechos de propiedad, y la casa se hizo conocida como la casa de Mindovski. Después de la revolución, el edificio fue nacionalizado.

En 1972, la casa fue entregada a la embajada de Nueva Zelanda, que trató con respeto el edificio histórico, por lo que recibió el premio del gobierno de Moscú "Por el respeto a la cultura de Rusia".

La casa de Mindovski se considera una de las mejores obras de Lev Kekushev y refleja su estilo maduro. Una característica del arquitecto eran las imágenes de leones que adornaban el pedestal decorativo del techo y la barandilla de la escalera principal. Junto con la casa, se diseñaron un pequeño jardín, un patio interior y establos.

En 2017, el Departamento de Patrimonio Cultural de Moscú anunció el inicio de la primera restauración integral de la casa.