En 1868, la institución de formación artesanal de Moscú fue transformada en la Escuela Técnica Imperial de Moscú, que se convirtió en una institución de educación superior con un programa de nueve años.

Según el primer párrafo del Estatuto, la escuela estaba destinada a la formación de mecánicos constructores, ingenieros mecánicos e ingenieros tecnólogos. Entre los primeros departamentos estaban los de matemáticas superiores, física general y aplicada, ingeniería mecánica, arte de la construcción, tecnología de fibras, química general y tecnología química.

A finales del siglo XIX y principios del XX, la importancia de la IMTU en la vida técnica y científica del país aumentó significativamente. En la escuela comenzaron a formarse escuelas científicas fundamentales, lo que fue provocado por el rápido desarrollo de la industria y la atracción de destacados científicos, principalmente graduados de la Universidad de Moscú.

Al inicio del año académico 1895/96, había 656 estudiantes en la escuela. Desde 1870 hasta el 1 de enero de 1895, 975 personas completaron el curso. La escuela contaba con un laboratorio, aulas de física y mecánica, un gabinete de historia natural, un gabinete de geodesia, talleres de enseñanza y una biblioteca con 11,056 títulos.

La Escuela Técnica Imperial de Moscú tenía el derecho de otorgar el título de ingeniero mecánico por la sección de ingeniería mecánica y el de ingeniero tecnólogo por la sección de ingeniería técnica. Este título se otorgaba tanto a los mejores estudiantes que completaban el curso con éxito como a personas externas después de aprobar exámenes con un certificado de educación correspondiente.

En 1930, la escuela recibió el nombre del revolucionario bolchevique N. E. Bauman, asesinado el 18 de octubre de 1905 por un trabajador de la fábrica Shchapov, Nikolai Mikhailin. Esto ocurrió cerca del edificio principal de la escuela, que más tarde fue nombrado en su honor, en la esquina de la calle Alemana (hoy Bauman) y el callejón Denisovsky.