El monasterio masculino de Kremensk fue fundado en 1693 por el ieromonje Nikanor con la comunidad a orillas del río Don, en un lugar pintoresco a 10 km de la stanitsa Kremenskaya. Es uno de los monasterios más antiguos del Gran Ejército Don Cossack. Después de que una de las parroquias de la stanitsa donara la estructura de una antigua capilla, los monjes se dirigieron a Pedro I para obtener permiso para construir la iglesia. El zar permitió trasladar y establecer la estructura con la condición de añadir un altar redondo y construir la parte superior de la iglesia siguiendo el modelo de otras iglesias, pero no de tipo cúpula. Se encargó al tesorero del monasterio de Ust-Medveditsky, el ieromonje José, que consagrara el templo en nombre de la Ascensión del Señor. Sin embargo, la antigua construcción fue pronto desmantelada, sus troncos quemados y las cenizas esparcidas por el Don.

En 1711, el monje Capitón construyó una ermita, y en 1712, tras recibir la bendición del vicepresidente del Sínodo, el metropolitano de Riazán, Esteban Yavorsky, el igumen Nikanor y la comunidad comenzaron la construcción de una iglesia de madera en nombre de la Ascensión del Señor. La iglesia fue completada y consagrada en 1716. En 1782, con la bendición del obispo de Vorónezh, Tikhon, se erigió en el monasterio una catedral de piedra en lugar de la iglesia de madera. Tenía dos capillas: la del norte en honor al apóstol Andrés el Primero Llamado y la del primer mártir, el archidiácono Esteban, y la del sur, cálida, en honor a la Anunciación de la Santísima Virgen, organizadas por el atamán Efremov. El iconostasio de cuatro niveles, el candelabro, las vestiduras y otros utensilios fueron adquiridos con donaciones de Iván Perfilov. Más tarde, el igumen Elías y la comunidad construyeron a su costa una capilla en honor al venerable Sergio de Radónezh en la parte del comedor de la iglesia. También se hizo un ángel de plata de 3.5 libras, como si descendiera del cielo. La construcción y decoración de la catedral costó 13,000 rublos de oro. En el campanario de madera había 7 campanas, la más grande de las cuales pesaba 100 puds.

La iglesia y el monasterio fueron cerrados en 1918 y devueltos a la Iglesia Ortodoxa Rusa en 1991.