Das Kremenskoje Himmelfahrtsmännerkloster wurde 1693 von dem Hieromönch Nikanor mit der Bruderschaft am Ufer des Don in malerischer Lage 10 km von der Staniza Kremenskoje gegründet. Es ist eines der ältesten Klöster der gesamten Donkosakenarmee. Nachdem eine der Gemeinden der Staniza den alten Chorturm gespendet hatte, wandten sich die Mönche an Peter I. um Erlaubnis zum Bau einer Kirche. Der Zar erlaubte den Transport und die Aufstellung des Chorturms unter der Bedingung, dass ein runder Altar hinzugefügt und der obere Teil der Kirche nach dem Vorbild anderer Kirchen, jedoch nicht in Form eines Zeltes, gebaut wird. Die Kirche im Namen der Himmelfahrt des Herrn wurde dem Schatzmeister des Ust-Medwedizki Verklärungsklosters, Hieromönch Joseph, zur Weihe anvertraut. Doch das alte Gebäude wurde bald abgerissen, die Balken verbrannt und die Asche über den Don verstreut.

Im Jahr 1711 baute der Mönch Kapiton eine Einsiedelei, und 1712, nachdem er den Segen des Vizepräsidenten des Synods, des Rjasaner Metropoliten Stefan Jaworski, erhalten hatte, begann der Abt Nikanor mit der Bruderschaft den Bau einer Holzkirche im Namen der Himmelfahrt des Herrn. Die Kirche wurde 1716 fertiggestellt und geweiht. 1782 wurde mit dem Segen des Bischofs von Woronesch, Tikhon, anstelle der Holzkirche die steinerne Himmelfahrtskathedrale im Kloster errichtet. Sie hatte zwei Altäre: den nördlichen zu Ehren des Apostels Andreas des Erstberufenen und des ersten Märtyrers, des Archidiakons Stefan, und den südlichen, warmen, zu Ehren der Verkündigung der Heiligen Gottesmutter, die durch die Mühe des Ataman Efremov eingerichtet wurden. Der Ikonostase hatte vier Ebenen, der Kronleuchter, die Gewänder und andere Utensilien wurden aus Spenden von Ivan Perfilov erworben. Später richteten der Abt Ilja und die Bruderschaft auf eigene Kosten einen Altar zu Ehren des heiligen Sergius von Radonesch im Speisesaal der Kirche ein. In der Kirche wurde auch ein silberner Engel mit einem Gewicht von 3,5 Pfund geschaffen, der wie vom Himmel herabsteigt. Für den Bau und die Ausstattung der Kathedrale wurden 13000 Goldrubel ausgegeben. Auf dem hölzernen Glockenturm hingen 7 Glocken, die größte wog 100 Pud.

Die Kirche und das Kloster wurden 1918 geschlossen und 1991 der Russischen Orthodoxen Kirche zurückgegeben.