Eines der bemerkenswertesten modernen Denkmäler in Asow ist das Monument, das dem Gefährten von Peter I, dem Kommandanten des zweiten Asowfeldzugs und dem ersten russischen Generalissimus, dem Boyaren Alexei Semenowitsch Shein, gewidmet ist. Dieses Denkmal wurde am 12. Juni 2009 eingeweiht.

Die Errichtung des ersten Denkmals für den russischen Generalissimus Andrei Semenowitsch Shein gerade in Asow hat eine symbolische Bedeutung. Shein wurde bekannt durch seine militärischen Feldzüge in Asow, und genau hier erhielt er in den Kämpfen um Asow den höchsten militärischen Rang.

Viele Jahrhunderte nach diesen Ereignissen hat die bronzene Statue des Generalissimus, gekleidet in eine Militäruniform und mit einem Säbel in der Hand, einen Ehrenplatz im Stadtzentrum gegenüber dem Heimatmuseum eingenommen.

Das Denkmal für Alexei Shein, zusammen mit dem Monument für Peter den Großen, der Asow-Festung und dem Heimatmuseum, ist Teil des touristischen Komplexes, der das historische Erbe der Stadt ausmacht.