In der Nordwand der steinernen Umfriedung des Spaso-Prilutsky-Klosters befindet sich der ehemalige Haupteingang zur Abtei, bekannt als die Heiligen Tore, mit einer kleinen Überlieferungskirche der Himmelfahrt des Herrn. Diese Kirche wurde kurz nach dem Kathedralen-Spasski-Tempel erbaut und gestaltet den Eingang zum Kloster von der Straße nach Archangelsk, Kirillow und Beloserje aus. Die Heiligen Tore, die Himmelfahrtskirche darüber und ein Teil der Steinmauer sind die ältesten Elemente der Klosterumfriedung, die Ende des 16. Jahrhunderts entstanden, als die anderen Mauern mit Türmen noch aus Holz waren. Später wurden sie in den Ring der Festungsmauern des 17. Jahrhunderts integriert und erscheinen wie in die späteren Steinmauern eingebaut.

Ursprünglich wurde die Kirche 1590 im Namen des heiligen Märtyrers Theodor Stratilates, dem Schutzpatron der russischen Krieger, die den Eingang zur Abtei verteidigten, geweiht und trug diesen Namen bis ins 19. Jahrhundert. Es wird vermutet, dass die Weihe mit dem Engel des Zaren Fjodor, dem Sohn Iwans IV., der 1584 den Thron bestieg und möglicherweise zum Bau im Kloster beitrug, verbunden war. Im 18. und zu Beginn des 19. Jahrhunderts litt die Kirche unter Bränden und blieb bis 1815 in einem schlechten Zustand, als sie im Namen der Himmelfahrt des Herrn neu geweiht wurde.

Die Überlieferungskirche, die Theodor Stratilates und der Himmelfahrt des Herrn gewidmet ist, wurde mehrfach umgebaut, aber moderne Restaurierungen haben ihr das ursprüngliche Aussehen zurückgegeben. Heute nimmt sie wieder einen wichtigen Platz im architektonischen Ensemble des Klosters ein. Der Himmelfahrts-Tempel zeichnet sich durch eine einfache und originelle Komposition aus. Sein kubischer Körper, wie bei den ältesten Überlieferungsbauten Russlands, hat keine Altarapsiden. Der Tempel wird von einer Lichtkuppel gekrönt, die ursprünglich auf zwei gestuft-pyramidalen Ebenen von Kokoschniks errichtet wurde, die 1815 durch eine Kuppel ersetzt wurden. Die Kokoschniks dienten als dekoratives Element, das die Schlankheit der Silhouette des Gebäudes betonte.

Der Glockenturm bei der Überlieferungskirche wird in den Klosterverzeichnissen von 1684-1693 erwähnt. Neben der Himmelfahrtskirche wurde eine steinerne Kapelle mit Glocken und Radkampfuhren angebaut, die möglicherweise von der Kathedralen-Glockenturm übertragen wurden. In den Jahren 1729-1730 wurde die Kapelle in einen kleinen Glockenturm umgebaut, der sich jetzt neben der Himmelfahrtskirche an der Festungsmauer befindet. Die vierseitige Prismenform des Glockenturms, geschmückt mit Halbsäulen und Kokoschniks, endet mit einem verlängerten Zeltdach und einer kleinen Kuppel. Trotz ihres späteren Ursprungs ist der Glockenturm im Stil des alten Russlands gehalten.

Im August 1990 wurde die Überlieferungskirche der Himmelfahrt der Kirchengemeinde übergeben, und 1991 wurde ein männliches Diözesan-Kloster eröffnet. Der Tempel ist derzeit geweiht.