Anton Golowaty wurde 1732 in Nowy Sanżary, Gubernatur Poltawa, in einer wohlhabenden Familie von Kleinrussischen Kosakenältesten geboren. Er studierte an der Kiewer Akademie, brach jedoch das Studium ab und floh in die Zaporizhian Sich. Die Gründe für diesen Schritt sind unbekannt, aber wahrscheinlich inspirierten ihn die Ideale des Kosakentums und militärische Aktivitäten. 1757, im Alter von 25 Jahren, wurde er Kosake in der Sich.

Der Historiker Skalkowski bemerkt, dass Golowaty ein herausragender Kosake des Kuschjewski-Kuren war. Aufgrund seiner Schriftkenntnisse wurde er in das Team des Koschowyi Ataman berufen. Fünf Jahre später wurde er zum Kuren-Ataman gewählt, was für einen so jungen Mann eine Seltenheit war. Mit 32 Jahren kommandierte er bereits ein tausendköpfiges Kontingent in Kämpfen gegen die Tataren am Fluss Berd. Golowaty nahm an zwei Türkenkriegen und anderen Schlachten teil, besonders hervorgetan beim Fall der Festung auf der Insel Berezan, wofür er den Orden des Heiligen Georgs erhielt.

Anton Golowaty bewies sich nicht nur als Militär, sondern auch als gesellschaftlicher Akteur. 1768 wurde er Schriftführer und reiste nach Petersburg, um sein Gehalt zu erhalten. 1774 wurde er in die Hauptstadt geschickt, um die Rechte der Zaporizhianer auf Land zu verteidigen. Katharina II. versprach Vergebung und bot den Kosaken an, Abgeordnete für Verhandlungen zu wählen. Doch bald befahl Potemkin, der die Kosaken nicht mehr benötigte, die Zerstörung der Sich.

Nach der Zerstörung der Sich strebten Golowaty und Sidor Bely an, das Kosakentum wiederzubeleben. Dank Golowatys Bemühungen erhielten die Zaporizhianer die Möglichkeit, im Gefolge Katharinas II. zu dienen und die Schwarzmeer-Kosakenarmee zu gründen, die nach Kuban umgesiedelt wurde. Golowaty entwickelte die internen Ordnung des Heeres und schaffte den Kriegsrat ab, was einen Schritt in Richtung Privateigentum an den Ländereien darstellte.

Golowaty wurde Kriegsrichter und die zweite Person nach Ataman Zacharija Tschepiga. Trotz seiner Beliebtheit am Hof galt er unter den Kosaken als ein Mann mit eigenen Gedanken. Er war ein vorbildlicher Familienvater, heiratete Uljana Porochna und hatte sechs Söhne und eine Tochter. Nach dem Tod seiner Frau und Tochter übernahm seine Schwester die Erziehung der Kinder.

Der Historiker Fedor Schcherbina beschreibt Golowaty als gläubigen Menschen, der den patriarchalen Traditionen anhängt. Er baute mehrere Kirchen und spendete für die Kirche. Golowaty schätzte Bräuche und Hierarchie, strebte nach Rängen und Orden, scheute sich jedoch nicht, die Kosaken für persönliche Vorteile zu nutzen.

1797 wurde Golowaty zum Koschowyi Ataman gewählt, starb jedoch an Fieber nach dem persischen Feldzug, ohne davon zu erfahren. Er wurde in der Nähe von Baku, am Ufer des Kaspischen Meeres, beigesetzt.