Die Sreten-Kirche wurde 1795 mit finanzieller Unterstützung des Kaufmanns der ersten Gilde, Ivan Nikiforovich Zvorikin, erbaut und ersetzte die alte Holzkirche des Heiligen Demetrius von Thessaloniki sowie die Sreten-Winterkirche. An der Stelle der früheren Kirchen stehen jetzt Wohnhäuser.

Die Holzkirche des Heiligen Demetrius existierte an diesem Ort, am westlichen Rand des alten Murom, seit 1574. In der Beschreibung von 1624 wird erwähnt, dass sie mit Mitteln der Moskauer Kaufleute, bekannt als „Smirnov da Tretyak Mikitiny Sudovschikovy“, erbaut wurde. Ende des 18. Jahrhunderts wurde an der Kirche des Heiligen Demetrius eine warme oder „Winter“-Kirche im Namen der Sreten-Kirche errichtet, und die neue Ziegelkirche erhielt ihren Namen zu Ehren dieser warmen Kirche.

Die Kirche hat eine Kuppel und einfache Verzierungen, die für die Provinzarchitektur charakteristisch sind. Die Fenster sind mit figürlichen Fensterrahmen im Stil des späten Barock dekoriert, und der Tempel selbst ist im klassizistischen Stil gestaltet. Die Kuppel der Kirche, obwohl klein, ist mit schrägen Streifen verziert, die an die Kuppeln der Basilius-Kirche in Moskau erinnern. Der Glockenturm war einfach, dreigeschossig, mit einer kleinen Kuppel im klassizistischen Stil. 1829 wurde in der Sreten-Kirche eine Kapelle des Erzengels Michael eingerichtet, da 1801 die Gemeinde der gleichnamigen Kirche aus dem Muromer Kreml, die nicht erhalten geblieben ist, der Kirche zugeordnet wurde. In den Jahren 1888-1892 wurde das Speisehaus mit Elementen des damals beliebten „neorussischen“ Stils umgebaut und erweitert.

Die Kirche ist bekannt für ihre Hauptheiligkeit, das Lebensspendende Kreuz des Herrn, das von den Bewohnern als „Sreten-Kreuz“ bezeichnet wurde. Heute wird das Kreuz im Museum aufbewahrt. Es ist mit einer Legende über wunderbare Heilungen der Muromer während einer Epidemie im 17. Jahrhundert verbunden. Einer der Erkrankten hatte eine Vision, in der ihm befohlen wurde, sich an das Kreuz in der Demetrius-Kirche zu wenden. Er, der seine letzten Kräfte sammelte, kroch zur Kirche und wurde geheilt. Die Nachricht über dieses Wunder verbreitete sich schnell, und viele Kranke machten sich kriechend auf den Weg zur Kirche, was der Straße, an der die Kirche steht, den Namen Выползова gab. Vor der Revolution hieß sie Sreten-Straße.

In der Sowjetzeit wurde der Tempel geschlossen und verwüstet. Unter dem Vorwand, den hungernden Wolga-Regionen zu helfen, wurden alle Werte entnommen. Im November 1929 wurde hier ein Sportclub eröffnet. Später schlug ein Blitz in den Glockenturm ein, und dieser wurde bis zur ersten Etage abgerissen. In dem entstellten Gebäude ohne Kuppel und Glockenturm war es schwer, die Kirche zu erkennen. Der Keller wurde ständig überflutet, was das Fundament beschädigte. In den 1980er Jahren befand sich in dem Gebäude eine Werkstatt zur Herstellung von Denkmälern, und erst 1998 wurde es in einem äußerst schlechten Zustand an die Gläubigen zurückgegeben. Der Priester Peter Kibaljuk begann mit der Wiederherstellung, trotz fehlender Mittel. Später wurde in der Sreten-Kirche eine Filiale des Muromer Spaso-Transfiguration-Klosters eingerichtet. 1998 wurde in der Kapelle eine Kapelle eröffnet, die Kuppel wurde wiederhergestellt, und kürzlich auch der Glockenturm. Heute ist die Kirche fast vollständig restauriert, es finden regelmäßige Gottesdienste statt, und die erneuerte Kuppel und der Glockenturm heben sich deutlich von der alten Stadtarchitektur ab und erinnern an die Zeiten, als die Straße Sreten-Straße hieß.