Pawel Andrejewitsch Baschenin wurde in die Familie von Andrei Anisimowitsch Baschenin, einem Kaufmann der dritten Gilde und Holzindustriellen, geboren. Er besuchte die Alexejewskije Reale Schule und studierte zusammen mit seinem jüngeren Bruder Peter das Holzgewerbe bei den bekannten "Tscherdyn-Waldbauern". Später wurde Pawel Partner seines Vaters und begleitete ihn auf Geschäftsreisen in verschiedene Städte. Zeitgenossen berichteten, dass er seinen Vater im Handelsgeschick deutlich übertraf.

Nach dem Tod des Vaters setzte die Mutter die unternehmerische Tätigkeit fort und wurde eine selbstständige Kaufmannsfrau der ersten Gilde. Nach ihrem Tod wurde Pawel Andrejewitsch selbstständiger Kaufmann der ersten Gilde, während sein Bruder Peter Andrejewitsch in die zweite Kaufmannsgilde eintrat.

Im Jahr 1899 heiratete Pawel Andrejewitsch Ludmila Nikolajewna, die wie viele Frauen von Kaufleuten Mitglied der Sarapuler Wohltätigkeitsgesellschaft war. Seine Geschäfte liefen erfolgreich, und in der Sammlung "Ganz Russland" wurde seine Sägewerk in Berdyschewsk Okaner Bezirk der Perm-Provinz erwähnt.

Von 1904 bis 1909 war Pawel Andrejewitsch Baschenin der Bürgermeister von Sarapul, gewählt fast einstimmig. In diesem Amt engagierte er sich aktiv für die Verschönerung und Entwicklung der Stadt.

Pawel Andrejewitsch spendete Mittel für Bildungseinrichtungen wie die Alexejewskije Reale Schule sowie für Wohltätigkeitsaufführungen und Weihnachtsfeiern.

Im Jahr 1909 beschloss die Stadtverordnetenversammlung von Sarapul die allgemeine Schulbildung, und dafür wurden geeignete Räumlichkeiten benötigt. Baschenin investierte seine Mittel in den Bau neuer Steingebäude, die für den Unterricht geeignet waren.

Er war auch Mitglied des Komitees der öffentlichen Bibliothek, Vorsitzender des Kuratoriums des Mädchengymnasiums, Stifter des kostenlosen Krankenhauses von Ustin Sawwowitsch Kurbatow und übte die Funktionen eines Friedensrichters aus. Pawel Andrejewitsch war das älteste Mitglied der Sarapuler Gesellschaft für Trabrennen.

Er hatte viele Ideen zur Entwicklung der Stadt. In einem Neujahrswunsch, der 1910 in der Zeitung "Prikamskaja Schisn" veröffentlicht wurde, sprach er von seinem Bestreben, zwei Projekte ehrenvoll abzuschließen und ein neues zu beginnen: den Bau eines Theaters, einer Volkshochschule und anderer Einrichtungen.

Am 4. März 1910 starb Pawel Andrejewitsch Baschenin plötzlich an einer Blutung. Am Tag der Beerdigung war die Straße vor seinem Haus mit Menschen gefüllt. Die feierliche Trauerfeier fand in der Auferstehungskathedrale statt, wo die Totenmesse von Bischof Ambrosij Gudko von Sarapul und 19 Priestern mit Diakonen gehalten wurde. Die Beerdigung von Pawel Andrejewitsch wurde zu einem Volkszug. Die lokale Zeitung berichtete, dass kein Bewohner von Sarapul so viel Bedauern und Trauer hervorrief wie Pawel Andrejewitsch Baschenin, der unter seinen Mitbürgern den ersten Platz einnahm und sie in Großzügigkeit, Fleiß und Dienst am Gemeinwohl übertraf.

Der Körper von Pawel Andrejewitsch wurde in der Familiengruft bei der Auferstehungskirche beigesetzt.