Das Gewächshaus wurde in den 1750er Jahren im nordöstlichen Teil des Parks der Anlage erbaut und war das erste Bauwerk dieser Art in diesem Komplex. Nach 15 Jahren entstand daneben das neue Große Steingewächshaus, das bis heute in Betrieb ist. Der Name des Architekten, der das Amerikanische Gewächshaus entworfen hat, bleibt unbekannt, und es gibt bis heute Streitigkeiten über die Herkunft seines Namens. Im "Pflanzenkatalog" der Anlage von 1786 wird der Begriff "Amerikanisches Gewächshaus" als Bauwerk "großer Wärme" erklärt.

Das Gebäude steht auf einem stabilen Steinfundament und hat Dächer mit unterschiedlichem Neigungswinkel. Die Fassade des Gewächshauses besteht hauptsächlich aus Fensterrahmen, die nach Süden, Südosten und Südwesten ausgerichtet sind, also zur sonnigsten Seite. Der Neigungswinkel der Rahmen ist so berechnet, dass die Sonnenstrahlen besonders im Winter maximal effektiv genutzt werden. Für eine bessere Lichtaufnahme wurde einfaches grünliches Glas verwendet. Solche Konstruktionen schufen verschiedene Wärme- und Lichtbedingungen, die für den Anbau tropischer Pflanzen notwendig sind.

Das Amerikanische Gewächshaus hatte ausschließlich utilitaristische Zwecke. Derzeit ist es wegen Renovierungsarbeiten geschlossen, und die Besucher der Anlage können nur die äußeren Fassaden des Gebäudes besichtigen.