В 1898 году известный коллекционер Иван Евменьевич Цветков приобрел у мещан Квасниковых пустой участок земли. Он планировал построить на этом месте галерею для своей обширной коллекции русских художников, которую собирал с 1881 года.

Архитектурный проект здания, выполненный в неорусском стиле, должен был отразить "русскую" идею коллекции Цветкова. Проект разработал известный художник В.М. Васнецов, а строительство в 1899-1901 годах осуществили архитектор В.Н. Башкиров и инженер-архитектор Б.Н. Шнауберт. В описании значились двухэтажный дом с подвалом, частично жилой, частично нежилой, с каменным крыльцом и одноэтажным строением во дворе. В доме были водопровод, канализация и центральное отопление на дровах.

Силуэт здания определяла высокая крыша с металлическим гребнем. В декоре фасадов использовались элементы узорочья XVII века. Парадный вход выделялся балконом и кокошником, врезанным в крышу. Резная дверь была украшена светильниками, а парапет балкона, ширинками. Центральное окно первого этажа имело колонны и разорванный фронтон, а окна второго этажа, наличники с кокошниками. Здание украшал фриз с изразцами и поясом поребрика. Углы были декорированы лопатками с изразцами. Со стороны двора к зданию примыкало крыльцо с колонками и арками. Декор дворового и бокового фасадов был идентичен главному. Изразцы, вероятно, изготовила фабрика Товарищества М.С. Кузнецова, хотя документальных подтверждений этому нет.

В 1909 году Цветков передал свою коллекцию Москве с условием пожизненного проживания в особняке. Он скончался в феврале 1917 года, незадолго до отречения Николая II. Галерея была национализирована и до 1925 года функционировала как самостоятельный музей, затем стала частью Третьяковской галереи. В 1942 году здание передали французской военной миссии в СССР, а сейчас там находится военный атташе Франции.

Реставрация особняка была направлена на воссоздание утраченных элементов фасадов. Проект учитывал опыт реставрации дома Игумнова. Кровлю заменили на черепицу из цинк-титана, также из этого материала выполнили другие элементы. Воссоздали утраченные детали по архивным фотографиям. Элементы архитектурного оформления были окрашены в белый цвет, а изразцовый фриз восстановлен. Металлические решетки на окнах и каменные площадки крылец также были воссозданы.

В 2016 году здание получило премию "Московская реставрация" за лучший проект реставрации и организацию работ.