Спасский собор был возведён в 1537, 1542 годах на месте сгоревшего деревянного храма. Это пятиглавый собор на подклете, окружённый галереями и имеющий три полуциркульные апсиды. Фасады здания разделены широкими лопатками на три части, которые завершаются крупными закомарами; средние из них больше боковых. Переход к барабанам глав образует второй ярус закомар. Центральная глава, выделяющаяся на фоне боковых, имеет в основании четыре закомары. Постепенное увеличение объёмов к центру создаёт пирамидальную композицию. Архитектура собора соответствует традициям московского зодчества первой половины XVI века. Основное отличие от других московских построек этого периода заключается в лаконичности и сдержанности оформления фасадов, лёгких удвоенных уступах на лопатках, простом карнизе с раскреповками и оконных проёмах без наличников. Верхние части барабанов глав украшены более разнообразным декором, характерным для северно-русских храмов конца XV, начала XVI веков, как в Кирилло-Белозерском и Ферапонтовом монастырях, с рядами килевидных арочек, прямоугольных нишек и бегунца, дополненных на центральном барабане кирпичными балясинами и лентой поребрика.

С трёх сторон, кроме восточной, собор окружает двухъярусная галерея-гульбище с открытыми арками второго яруса, украшенными килевидными архивольтами, аналогичными закомарам. Галерея была добавлена, вероятно, в 1654, 1671 годах в ходе масштабных каменных работ в монастыре. На галерею ведут три перспективных портала с колонками по бокам и килевидным верхом. С северной стороны она заканчивается двухэтажной ризничной палаткой с входом из алтаря, перестроенной в 1759 году. К западному порталу ведёт большое крыльцо XVII века с лестницей, в конструкции которого использованы массивные кувшинообразные столбы, поддерживающие двойные арки с висячей гирькой. Первоначальный шатровый верх крыльца в XIX веке был заменён на двускатную крышу.

Коробовые своды ступенчатой конструкции поддерживаются четырьмя массивными столпами. Внутренние стены собора побелены. Предполагается, что в древности они не были расписаны, хотя есть и противоположное мнение. Своды и стены верхнего храма были украшены живописью в 1859 году, но она утрачена; нижний этаж не был расписан из-за частых обновлений, вызванных сыростью.

К концу XIX века на верхнем этаже собора находились три престола, а на нижнем, пять. Ранее в алтаре главного храма располагались престолы Димитрия Прилуцкого, Иоанна Богослова и Преображения. В 1656 году престол Димитрия Прилуцкого был перемещён на нижний этаж, а его место занял престол Иоанна Богослова. Преображенский престол после пожара 1811 года был перенесён в южную паперть, заменив престол во имя святых мучеников Платона и Романа.