Степан Дмитриевич Нечаев был русским историком, археологом-любителем и чиновником, занимавшим должность сенатора и действительного тайного советника. В период с 1833 по 1836 год он исполнял обязанности обер-прокурора Святейшего Синода. Он был сыном богатого помещика Дмитрия Степановича Нечаева и Анны Ивановны Сиверс. Его сестра, Феодосия Дмитриевна, была замужем за С. П. Жихаревым. Отец Нечаева, предводитель дворянства Данковского уезда, владел усадьбой Полибино.

Степан Дмитриевич получил домашнее образование и, сдав экзамены за Московский университет, в 1811 году поступил на службу в Коллегию иностранных дел. Через три месяца он перешел в канцелярию рижского военного губернатора князя Я. И. Лобанова-Ростовского, где оставался до декабря 1812 года.

В 1814 году Нечаев стал почётным смотрителем Скопинского училища, а в 1817 и 1823 годах возглавлял училища Тульской губернии и Тульскую гимназию. В Туле он открыл ланкастерскую школу, четыре пансиона и несколько других учебных заведений. Работая с князем Д. В. Голицыным, Нечаев активно участвовал в деятельности благотворительных учреждений Москвы.

В 1826 году его направили помогать графу А. Г. Строганову в расследовании раскола в Пермской губернии. В 1827 году он был зачислен в Собственную его величества канцелярию. Благодаря поддержке князя А. Н. Голицына и дяди своей жены, князя П. С. Мещерского, Нечаев с декабря 1828 года занял пост обер-прокурора Синода, а в апреле следующего года стал членом Коллегии духовных училищ. В этот период он сблизился с Московским митрополитом Филаретом.

В декабре 1831 года Нечаев получил чин действительного статского советника, а в апреле 1833 года стал обер-прокурором Синода, занимая эту должность до июня 1836 года. При нём был упорядочен синодальный архив и введён контроль за финансовыми средствами духовного ведомства. Также он организовал секретный жандармский надзор в некоторых епархиях.

С 1828 года Степан Дмитриевич был женат на Софье Сергеевне Мальцовой, дочери корнета Сергея Акимовича Мальцова. Она скончалась в 1836 году в Крыму от чахотки, оставив двух сыновей и двух дочерей.

В молодости Нечаев увлекался литературой и публиковал статьи в «Вестнике Европы» Н. М. Карамзина, членом исторического кружка которого он состоял. Он писал о Куликовской битве и находках старинного оружия на своих землях, предполагая, что легендарное Куликово поле находилось именно там. Он организовал установку мемориальной колонны и начал сбор средств на храм Сергия Радонежского. В своей усадьбе Полибино Нечаев разместил коллекцию антиквариата, связанную с Куликовской битвой.

Степан Дмитриевич умер в 1860 году в селе Сторожевая Слобода Рязанской губернии и был похоронен рядом с женой в московском Новодевичьем монастыре. Надгробия супругов были уничтожены в 1930-е годы в ходе кампании по ликвидации городских кладбищ и переработке каменных памятников.