Экспозиция музея посвящена жизни и творчеству русского поэта Евгения Абрамовича Боратынского (1800, 1844) и его потомков, основой которой стал семейный архив. В залах музея можно увидеть прижизненные издания и личные вещи Е. А. Боратынского.

Музей расположен в восстановленной старинной городской дворянской усадьбе, принадлежавшей трём поколениям потомков Боратынского, живших здесь с 1869 по 1918 год. Сам Евгений Абрамович никогда не жил и не бывал в этом доме, его приобрёл его сын.

Музей был открыт 21 марта 1977 года, изначально как музей казанской средней школы № 34. Инициатором его создания стала Вера Георгиевна Загвозкина (1924, 1994). В 1981 году музей получил государственный статус.

В 1991 году музей разместился в западном флигеле усадьбы Боратынских, а в 2009 году главный усадебный дом был передан в оперативное управление Национальному музею Республики Татарстан. С мая 2012 по сентябрь 2015 года в музее проводились реставрационные работы.

Одна из зон музея, "Белая зала", посвящена правнучке Евгения Абрамовича, Ольге Александровне Ильиной-Боратынской, которая жила в этом доме и была известна как поэтесса серебряного века и писательница русского зарубежья.

В доме Николая Евгеньевича Боратынского Голубая комната служила столовой, где посетители могут узнать о детских и юных годах Евгения Абрамовича.

Розовая комната при жизни Николая Евгеньевича Боратынского использовалась как детская, а позже как классная. Последним её обитателем был правнук Евгения Абрамовича, художник Александр Александрович Боратынский, проживший всего 19 лет.

В залах музея также представлены офорты В. А. Жуковского, работы Н. И. Фешина, Н. М. Сапожниковой, А. И. Фомина, А. А. Боратынского, уникальный прижизненный портрет Л. Н. Толстого, портрет младшего брата поэта, казанского губернатора Ираклия Боратынского (1802, 1859), письменный стол, за которым, по семейному преданию, мог писать Александр Пушкин во время визита в Казань в сентябре 1833 года, а также семейные фотографии Боратынских.