Мценский краеведческий музей был основан в 1919 году как музей наглядных пособий и Мценского края. За свою историю он несколько раз менял названия, становясь этнографическим музеем, музеем обществоведения, музеем археологии и родиноведения, но всегда оставался хранителем духовных и материальных ценностей с исторической и культурной значимостью.

Перед началом Великой Отечественной войны музей находился в бывшем доме купца Юдина на улице Старо-Московской (сейчас улица Ленина). Он занимал второй этаж и включал два зала по истории края и зал природоведения. Так музей функционировал до сентября 1941 года. К сожалению, он не был эвакуирован до оккупации, и все экспонаты были утрачены.

После войны возникла необходимость воссоздания краеведческого музея. Подготовительные работы были организованы краеведами-энтузиастами под руководством Г.Ф. Соловьева, и 10 ноября 1960 года открылось новое учреждение, названное народным краеведческим музеем. Его возглавил Георгий Фёдорович Соловьев. В знак признания его вклада в создание и развитие музея, с 1998 года музей носит его имя.

Сегодня музей находится в центре города и включает художественный отдел. Общая площадь помещений составляет 893,6 м², которые используются не только для хранения и экспозиций, но и для встреч с ветеранами Великой Отечественной войны, почетными гражданами города, творческой молодежью и интеллигенцией, а также для научно-исследовательской работы.

Современная экспозиция музея ярко отражает историю края, развитие ремёсел и торговли, жизнь прогрессивной общественности, периоды гражданской и Великой Отечественной войн. Особое внимание уделено темам «Мценская крепость», «Введение христианства», «Быт и промыслы XIX века», «Культовые сооружения», «Известные земляки», «Первая танковая гвардия» и другим. Помимо экспозиционно-выставочных залов площадью 460 м², в музее есть фондохранилище на 42 м², архив и научная библиотека. Всего в музее хранится около 19000 единиц, из которых 16038 относятся к основному фонду.