Дом, построенный в XVIII веке, в 1793 году принадлежал Ирине Заборовой, жене московского купца. В 1824 году она сдала его в аренду отставному подполковнику Александру Алябьеву, известному композитору. В этом доме Алябьев создал несколько популярных опер-водевилей и музыку для торжественного открытия Большого театра. На вечера в Леонтьевском приходили такие известные личности, как князь Владимир Одоевский, Вильгельм Кюхельбекер, Денис Давыдов и Александр Грибоедов.

24 февраля 1825 года в доме Заборовой произошло роковое событие. В гости к Алябьеву приехал его приятель Тимофей Времев, который вскоре проиграл крупную сумму в карточной игре и обвинил других игроков в мошенничестве. Алябьев, не участвовавший в игре, не выдержал обвинений и дал Времеву несколько пощечин. Времев уехал из Москвы, но позже вернулся, завершил свои дела и отправился домой, где в деревне Чертаново его настиг инфаркт, и он скончался.

Хотя врачи установили смерть от апоплексического удара, обер-полицмейстер Ровинский, которого Алябьев часто поддразнивал, начал расследование. Он добился эксгумации тела и обвинил Алябьева в убийстве. Композитор был помещен под домашний арест, а затем в тюрьму, где написал знаменитого «Соловья». В 1827 году Алябьев был лишен чинов и дворянства и сослан в Сибирь.

В 1834 году дом был продан княжне Вяземской, затем перешел к Римскому-Корсакову, а в 1842 году его владельцем стал князь Алексей Трубецкой. После его смерти дом перешел к его жене Надежде Трубецкой, которая передала его племяннице Прасковье Уваровой. В 1881 году хозяином стал историк и археолог граф Алексей Уваров, муж Прасковьи, в которую был влюблен Лев Толстой и изобразил ее в романе в образе Китти Щербацкой.

После революции Прасковья Уварова уехала в Югославию, а в особняк переехал Московский комитет РКП(б). 25 сентября 1919 года здесь прошло заседание, на котором обсуждалось раскрытие белогвардейского заговора. В окно была брошена бомба, погибли 12 человек. В 1937 году путеводитель по Москве описывал это событие, а газета «Правда» давала более яркое описание разрушений.

После восстановления в 1924 году в доме разместился интернациональный коммунистический клуб политэмигрантов, затем Центральный дом художественной самодеятельности профсоюзов. С 1944 года в здании располагается Украинское посольство.