Пётр Дементьев родился в дворянской семье и провёл детство в старинном имении в Тверской губернии. Он учился в школе в Петербурге, а затем три года служил офицером в Егерском гвардейском полку. Дослужившись до чина штабс-капитана и исполняя обязанности командира батальона, Дементьев неожиданно вышел в отставку и вернулся в своё имение близ Весьегонска, где занялся сельским хозяйством. Вскоре он стал земским деятелем, а в 1879 году его избрали предводителем дворянства Весьегонского уезда.

В 1870-е годы, в поисках более эффективных методов ведения хозяйства, он неоднократно посещал Америку. В 1881 году, после убийства Александра II и обвинений в связях с народовольцами, Дементьев решил эмигрировать в США. Он уехал с небольшой суммой денег и обосновался во Флориде, где занялся лесозаготовками. Первый год жизни в этом штате, где белых переселенцев было всего 800 человек, Дементьев вспоминал как период, когда ему приходилось бороться за выживание и обеспечивать семью.

Позже он занялся железнодорожными подрядами и решился на строительство железной дороги длиной 150 миль от реки Сент-Джонс до Мексиканского залива, пересекающей Флориду с востока на запад. Вдоль строящейся дороги появлялись новые поселения, одно из которых назвали Одессой в честь Дементьева.

8 июня 1888 года первый поезд достиг берега полуострова Пинеллас в бухте Тампа. Здесь Дементьев построил железнодорожную станцию, гостиницу и пирс, назвав новый город Санкт-Петербургом в честь российской столицы.

Изнурительная работа и жаркий климат Флориды подорвали здоровье Дементьева, и в 1889 году он покинул Санкт-Петербург. После трёх лет в Эшвилле, Северная Каролина, семья переехала в Лос-Анджелес. «Я не раз наживал и терял значительные суммы, но меня всегда поддерживали русская выдержка и смекалка», признавался Пётр Алексеевич. В 1893 году он принял американское гражданство под фамилией Деменс.

Дементьев дважды посещал Россию, в 1896 и 1906 годах, и встречался с П. А. Столыпиным. Он также вёл переписку с обер-прокурором Синода К. П. Победоносцевым по вопросам переселения духоборов.

Последние годы жизни он провёл на своём ранчо Альта-Лома недалеко от Лос-Анджелеса. В начале мировой войны участвовал в работе русской правительственной закупочной комиссии в Вашингтоне. Пётр Алексеевич Дементьев скончался в 1919 году.

В 1979 году в Сент-Питерсберге был установлен гранитный постамент в память о его основателе, назвавшем город в честь Петербурга.