Кокуй, также известная как Кукуй или Каланча, представляет собой четырёхугольную глухую башню, расположенную в юго-западной части Новгородского детинца. Она отличается от других башен своей уникальной формой и высотой. Башня имеет прямоугольное основание размером 8,5 на 10,4 метра, а её высота с куполом составляет 38,5 метра. Толщина стен на уровне первого яруса достигает 2 метров, а венчает башню десятиметровый шатёр.

В XV веке на месте нынешней башни находился раскат, невысокая башня, сравнимая по высоте со стенами, подобная той, что была над водяными воротами на береговой стороне кремля. В XVII веке, в процессе строительства комплекса Воеводского двора по проекту С.Л. Ефимова, башня была значительно перестроена. Её надстроили тремя прямоугольными этажами, а выше добавили ещё два этажа по принципу "два восьмерика над четвериком". На первых двух этажах с каменными сводами располагались винный погреб и казённая палата, на третьем этаже были выходы на крепостную стену, а самое верхнее помещение служило для обзора города. Над башней был установлен деревянный шатёр, покрытый белым железом, а венчал его позолоченный и частично посеребрённый флаг с гербом Новгородского государства, над которым находилась корона и цветок. После перестройки башню стали называть Каланчой. Современное название было введено П.Л. Гусевым в 1913 году. Исследователи предполагают, что название происходит от голландского или нижненемецкого слова "коке", означающего "смотри". В XIX веке в нижней части башни пожарные Софийской части держали свиней и хранили капусту. В 1910 году башню измерял Б.К. Рерих. Во время Великой Отечественной войны в башне находился немецкий наблюдательный пункт, и к моменту освобождения города в 1944 году верхняя часть башни была сильно повреждена прямым попаданием авиабомбы. В 1960-е годы башня была восстановлена в формах XVII века по проекту А.В. Воробьёва. Сейчас на башне действует смотровая площадка, с которой открывается вид на Княжую, Спасскую и Дворцовую башни. В 2012 году на смотровой площадке установили два телескопа с 60-кратным увеличением.