Андрей Матвеевич Байков вошел в историю Ростова-на-Дону как один из лучших градоначальников. Этот энергичный и честный человек в течение 14 лет руководил нынешней столицей Юга России, превратив её из провинциального городка в процветающий центр. Благодаря его усилиям в Ростове появился полноценный водопровод, развивалась культурная жизнь, строились школы и больницы, а местные жители стали одеваться не хуже столичных модников. Постепенно Ростов расширялся и становился одним из ведущих городов Юга России.

Андрей Матвеевич родился не в Ростове, а в Харькове, в семье петербургских дворян Байковых. Его карьера началась в Пятигорске, где он увековечивал память Лермонтова, а затем продолжилась в Ростове-на-Дону, где он впервые стал главой города в 1862 году. Ростов стал для него родным, и он отдавал все силы на его развитие, даже вкладывая собственные средства.

Между двумя периодами руководства Ростовом он 10 лет прожил в Ставропольском крае, где работал мировым судьей и был многократно отмечен за честную службу. В 1884 году он вернулся на пост главы Ростова и оставался на этой должности до своей смерти. В 1889 году, поддавшись на уговоры, он отправился на лечение в тирольский город Мирано, где и скончался 18 сентября 1889 года. Его тело было перевезено в Ростов-на-Дону и похоронено на Всехсвятском кладбище, которое позже было уничтожено большевиками.

В течение 70 лет советская власть замалчивала его имя: улицу переименовали, мост, названный в его честь, разрушили, а могилу уничтожили, построив на её месте Дворец спорта. Однако память о Байкове жива. Сегодня его имя известно многим ростовчанам, о нём рассказывают в школах. В 2006 году в здании местного водоканала был установлен бюст Байкова, а в 2013 году в центре города появился памятник этому выдающемуся градоначальнику. В 2015 году была учреждена медаль «185 лет Байкову», а на месте уничтоженного Банковского моста установлена табличка, рассказывающая о его истории.