Alexeï Mikhaïlovitch Chastny est devenu le premier à qui le tribunal de la République soviétique a infligé une peine de mort, et le premier à être qualifié de "l'ennemi du peuple". Il a été exécuté le 22 juin 1918 à 4h40 du matin dans la cour de l'École Alexandrov, où se trouve actuellement le Ministère de la Défense.

Léon Trotsky a été le seul témoin et accusateur lors du procès contre Chastny, qui s'est tenu les 20 et 21 juin 1918. L'accusation était la suivante : « Chastny, en accomplissant un acte héroïque, a ainsi créé sa propre popularité, ayant l'intention de l'utiliser par la suite contre le pouvoir soviétique ».

Avant son arrestation et le début de l'affaire, Chastny avait dirigé la célèbre marche de la glace, sauvant 236 navires de la flotte du Nord de la capture par les Allemands, ce qui a permis à Pétrograd d'être protégé par la flotte. La marche s'est terminée en avril, et déjà le 27 mai 1918, Léon Trotsky a qualifié Chastny de « criminel d'une importance d'État exceptionnelle ». Trotsky l'a personnellement arrêté, agissant en tant que procureur et témoin au procès. Chastny a fait sortir la flotte balte d'Helsingfors à travers les glaces, malgré les ordres des dirigeants bolcheviques qui avaient ordonné de détruire la flotte.