El cementerio de Kuncevo, uno de los más antiguos de Moscú, apareció a finales del siglo XVII como el cementerio del pueblo de Spaske en el río Setun. Hasta la década de 1920 se llamaba cementerio de Setun. En 1920, el pueblo junto con el cementerio pasó a formar parte de la ciudad de Kuncevo, que más tarde se convirtió en parte de Moscú, lo que determinó el nombre moderno del cementerio.

Se supone que el nombre del río Setun proviene de la palabra "setovar", ya que desde el siglo XII aquí se enterraba a los guerreros caídos en batalla, y los habitantes locales venían al río a llorar a sus seres queridos.

El cementerio se divide en dos partes, la Antigua y la Nueva, ocupando un área de 17 hectáreas.

El cementerio de Kuncevo es una filial del Novodévichi y está destinado al entierro de destacados moscovitas.

En el antiguo cementerio se encuentra la iglesia de la Imagen No Hecha por Manos del Salvador en Setun, construida entre 1674 y 1676 en la mansión de Spaske-Manukhino, que pertenecía al diplomático Artamon Matveev. En 1809, la iglesia fue reconstruida: se añadió un campanario, una nueva cúpula de cinco cabezas, un interior de estilo imperio, un nuevo iconostasio y una capilla sur en honor al venerable Gregorio de Decápolis. En 1905, la iglesia fue renovada según el proyecto del arquitecto Zhigardlovich, reemplazando el antiguo campanario por uno de ladrillo de tres niveles y reconstruyendo las capillas adyacentes al refectorio. En 1941, el templo fue cerrado y saqueado, y en su lugar se instaló un taller de galvanoplastia de la fábrica de fundición de metales no ferrosos. Durante la guerra, aquí se producían minas, y después, ollas y cucharas. En 1989, el templo fue devuelto a los creyentes y se reanudaron los servicios religiosos.

En la parte antigua del cementerio descansan el historiador del arte y coleccionista Dmitri Rovinski, el editor Serguéi Sabashnikov, el escritor Varlam Shalamov, el poeta Eduard Asadov, el exjefe del KGB Víctor Chebrikov, así como los legendarios espías soviéticos Kim Philby y Maurice Cohen.

En el territorio del nuevo cementerio se encuentra la tumba colectiva de los guerreros que murieron en la Gran Guerra Patria y fallecieron en hospitales de Moscú. En 1975 se erigió un monumento conmemorativo sobre la tumba. Junto a ella están enterrados el piloto héroe de la Unión Soviética Kirill Evstigneev, el político Georgy Malenkov y el asesino de León Trotsky Ramón Mercader.

En el nuevo cementerio descansan artistas y directores como Vladimir Basov, Leonid Gaidai, Ilya Frez, Edmond Keosayan, Lev Kulidzhánov, Anatoly Efros, Valery Priemykhov, Evgeny Morgunov, Sergey Martinson, Georgy Menglet, Georgy Strizhenov, Larisa Shepitko, Viktor Pavlov, Alexander Kaidanovsky, Boris Jmelnytsky, el payaso Karandash (Mikhail Rumyantsev), los artistas del pueblo de la URSS y RSFSR Nikolai Bogolyubov, Zinoviy Gerdt, Ivan Pereverzev, Nona Mordyukova, así como los compositores, directores y cantantes Konstantin Listov, Valery Obodzinsky, Yuri Silantiev, Galina Rozhdestvenskaya, Evgeny Martynov, Pavel Slobodkin, Evgeny Ptichkin, Evgeny Belousov, y la arpista Vera Dulova. Aquí también descansan el diseñador de armas de fuego Sergey Simonov, el hockeyista Valery Kharlamov, el entrenador Boris Kulagin, el patinador Sergey Volkov, así como futbolistas, poetas, escritores, periodistas, historiadores, fotoperiodistas, educadores, artistas y escultores destacados.