Die Geschichte des Wwedenklosters in Wjasniki ist eng mit dem Geschlecht der Mstislawskis verbunden, den Nachkommen des litauischen Fürsten Gediminas. Dieses Geschlecht besaß seit langem die Jaropole-Wohngemeinde im Wladimir-Kreis, wo sich heute die Stadt Wjasniki befindet.

Fjodor Michailowitsch Mstislawski kam 1526 nach Russland und heiratete die Enkelin von Ivan III, Anastasia. In den Jahren 1536-1537 wird er unter den Woiwoden in Murom erwähnt.

Sein Sohn, Ivan Fjodorowitsch Mstislawski, war ein bekannter Politiker und Militärführer unter Ivan IV. Er wird erstmals 1547 als Boyar und Regimentführer in Wladimir erwähnt. Ivan nahm am Livländischen Krieg teil und hatte hohe Ämter nach der Einführung der Opritschnina inne. Er führte erfolgreich Verhandlungen mit den Kasanern, fiel jedoch nach dem Tod von Ivan IV. in Ungnade und wurde ins Kirillo-Beloserski-Kloster verbannt. Ivan war mit Irina, der Tochter des Fürsten Gorbaty, verheiratet und hatte zwei Söhne, die ebenfalls Boyaren wurden.

Einer der Söhne, Fjodor Ivanowitsch Mstislawski, wurde wie sein Vater ein einflussreicher Politiker und Militärführer. Bis 1613 besaß er 50.000 Desjatinen, was ihn zu einem der größten Grundbesitzer seiner Zeit machte. Ihm gehörten Ländereien von der Jaropole-Wohngemeinde bis zum Dorf Drachjowo im heutigen Selivanowski-Kreis. Fjodor führte die Truppen im Kampf gegen den falschen Dmitri I. und hatte hohe Ämter inne, einschließlich der Anwartschaft auf den Thron nach dem Tod von Zar Fjodor Ioannowitsch. Unter Zar Michail Fjodorowitsch blieb er ein bedeutender Würdenträger.

Die Frau von Fjodor Ivanowitsch, Domnikeya Michailowna, geborene Tjomkina-Rostowskaja, trat unter dem Namen Irina in den Kloster ein. Zusammen mit der Schwester von Fürst Fjodor Ivanowitsch gründete sie das Wweden-Frauenkloster in Wjasniki.