Der Tempel der Erhöhung des Kreuzes des Herrn in der Kreuzwüste von Solokhaul befindet sich im einzigen Klostergebäude, das zu Beginn der 2000er Jahre erbaut wurde. Das Gebäude zeichnet sich durch seinen Glockenturm im Zeltstil aus, und im zweiten Stock befindet sich die Hauskirche des Heiligen Johannes des Täufers.

Das Kloster liegt im Dorf Solokhaul, in der malerischen Vorbergen des Kaukasus, in den oberen Regionen des Flusses Shahe. Laut den alten Bewohnern lebten hier vor der Oktoberrevolution 1917 Einsiedler-Mönche, und früher wurde dieser Ort als einer der möglichen Standorte für den Bau des Neuen Athos-Klosters betrachtet, das schließlich in Abchasien errichtet wurde.

Das Kloster Kreuzwüste wurde nach dem Vorbild der Athos-Klöster mit dem Athos-Regelwerk konzipiert und als Symbol der serbisch-russischen spirituellen Einheit und Freundschaft. Dies bezeugen Inschriften in russischer und serbischer Sprache auf Marmorplatten in den Säulen des Tempels. Das Kloster wurde am 7. März 2000 durch den Heiligen Synod gegründet, und das Projekt des Komplexes wurde vom Sochiner Architekten Boris Babakov entwickelt.

Der Bau wurde hauptsächlich mit Mitteln der serbischen Gemeinde finanziert. Das Kloster nimmt ein kleines Gebiet mit einem einzigen Ziegelgebäude ein. Die serbische Baufirma „Putjevi“ hat nicht nur das Kloster gebaut, sondern auch dafür gespendet und den Tempel mit Liebe geschmückt. Die Namen der Meister, die das Mosaik und die Ausstattung des Tempels ausgeführt haben, wie Lubish, Predrag, Nenad, Milos und andere, sind auf Marmorplatten verewigt. Der Chor des Tempels ist in der Tradition der Athos-Klöster in Form eines Polyeders mit Ikonen und Kerzen an jeder Seite gestaltet.

Im Kloster sind der Tempel zur Ehrung der Erhöhung des Lebensspendenden Kreuzes des Herrn, die Brüderlichen Zellen und die Speisesaal vereint. Im zweiten Stock befindet sich die Hauskirche zu Ehren des heiligen Propheten, des Täufers und Vorläufers des Herrn Johannes.

Auf dem Weg zum Kloster, an dem Ort, wo die Straße zum Dorf Niedriger Solokhaul führt, wurde eine Kapelle im Namen der Hilandar-Ikone der Gottesmutter „Dreihändige“ erbaut. Im Juni 1999 wurde die Kapelle von Bischof Filaret (Karagodin) von Maikop und Armavir in Gemeinschaft mit dem Klerus der Sochiner Pfarrei geweiht.