Die Geschichte der Rjabina-Wüste ist eng mit dem Schicksal des heiligen Märtyrers Adrian von Poschechonja verbunden, der ein Kloster zu Ehren der Himmelfahrt der Gottesmutter in der Nähe von Poschechonja gründete. Im Jahr 1540 wurde das Kloster von Bauern aus dem benachbarten Dorf Beloye überfallen, die es plünderten, und der Abt Adrian wurde nach grausamen Folterungen ermordet, indem man ihn unter den Kufen eines Schlittens zerdrückte. Der Körper von Adrian wurde nie gefunden.

In der Umgebung des Himmelfahrtsklosters, auf der Halbinsel, die beim Zusammenfluss des Flusses Ushloma in die Uhra entstand, wuchs eine Eberesche, der die Einheimischen wundersame Eigenschaften zuschrieben. Die Menschen versammelten sich hier, um Kranke durch die Zweige der Eberesche zu führen, um geheilt zu werden. Um diesen Aberglauben auszurotten, stellte der Diakon Ivan Prochorjew aus dem Dorf Gushnevo im Jahr 1612 die verschwundene Kirche im Namen des heiligen Propheten Elias wieder her und wurde ihr Priester, und gründete dann ein Kloster. Im Jahr 1626 starb der Mönch Jona, ein Herkunft aus dem Dorf Beloye, der vor seinem Tod dem Abt Lawrentius ein Geheimnis offenbarte, das in ihrer Familie bewahrt wurde: Unter der als wundertätig geltenden Eberesche waren die Reliquien Adrians begraben, die sein Großvater vor Räubern gerettet hatte. Der Abt informierte den Patriarchen darüber, und auf dessen Anweisung begannen die Suchen nach den Reliquien. Lawrentius wies den Ort für die Ausgrabungen an, und bald wurden die unvergänglichen Reliquien Adrians entdeckt, die am 16. November 1625 in das Adrian-Poschechonja-Himmelfahrtskloster übertragen wurden.

Im 18. Jahrhundert wurde das Dreifaltigkeitskloster aufgehoben, und im Jahr 1777 wurde die hölzerne Kirche durch einen steinernen Tempel mit Mitteln der Gutsbesitzer Bibikow ersetzt. Der Tempel hatte Altäre im Namen der Heiligen Dreifaltigkeit, des heiligen Propheten Elias und der heiligen Zosima und Savvatij von Solovki.

Leider ist das Dorf nicht erhalten geblieben, und von der Dreifaltigkeitskirche ist nur der schlanke dreigeschossige Glockenturm übrig geblieben.