Alexei Alexejewitsch Brusilow stammte aus dem Adelsgeschlecht der Brusilows. Er wurde in Tiflis als Sohn des Generalmajors Alexei Nikolajewitsch Brusilow und der polnischen Maria-Luise Antonowna geboren. 1867 trat er in das Pagenkorps ein, das er 1872 abschloss, wonach er zum 15. Dragonerregiment Twer geschickt wurde. 1873 und 1878 diente er als Adjutant des Regiments und nahm am Russisch-Türkischen Krieg im Kaukasus teil, wo er sich bei der Einnahme der Festungen Ardahan und Kars auszeichnete. Dafür wurde er mit den Orden des Heiligen Stanislaus und der Heiligen Anna ausgezeichnet.

1881 begann Brusilow seinen Dienst in Sankt Petersburg, schloss einen Kurs für Kommandeure ab und diente an der Offiziers-Reitschule, wo er verschiedene Positionen innehatte, einschließlich der Leitung der Schule. Er wurde ein bekannter Spezialist im Bereich der Kavallerie und des Reitsports. 1906 wurde er dank der Unterstützung des Großherzogs Nikolai Nikolajewitsch zum Kommandeur der 2. Garde-Kavalleriedivision ernannt und später zum Kommandeur des 14. Armeekorps.

Mit dem Beginn des Ersten Weltkriegs übernahm Brusilow am 19. Juli 1914 das Kommando über die 8. Armee, die an der Galizischen Schlacht teilnahm und in mehreren Gefechten, einschließlich der Kämpfe bei Rohatyn und der Einnahme von Halitsch, Siege errang. 1915 verteidigte sich seine Armee trotz schwieriger Bedingungen erfolgreich und fügte dem Gegner Niederlagen zu.

1916 übernahm Brusilow das Kommando über die Südwestfront und führte eine erfolgreiche Offensive, die als Brusilows Durchbruch bekannt wurde. Dafür wurde er für eine Auszeichnung vorgeschlagen, erhielt jedoch die Georgievska-Waffe mit Diamanten. Während der Februarrevolution unterstützte er die Provisorische Regierung und die Schaffung von Stoßbataillonen.

Nach seinem Rücktritt im Jahr 1917 lebte Brusilow in Moskau. 1920 trat er in die Rote Armee ein und beteiligte sich an der Entwicklung von Empfehlungen zu ihrer Stärkung. 1921 leitete er die Kommission für Kavallerieausbildung und war 1923-1924 Inspektor der Kavallerie der Roten Armee.

Alexei Alexejewitsch Brusilow starb am 17. März 1926 in Moskau und wurde an den Mauern der Smolensk-Kathedrale des Neujungfrauenklosters beigesetzt.